Um corpo de massa 6 kg é lançado com velocidade inicial de 8 m/s. Determine a distância que o corpo percorrerá até parar, sabendo que o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 0,1. Adote g = 10 m/s².
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de física envolvendo movimento e atrito. Precisamos descobrir quanta distância um corpo de 6 kg vai percorrer até parar, sabendo que ele foi lançado com uma velocidade inicial de 8 m/s e que o coeficiente de atrito com a superfície é 0,1. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, especialmente as leis do movimento e como o atrito influencia na desaceleração do corpo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando o corpo está se movendo sobre uma superfície com atrito, ele sofre uma força de atrito que age contra o movimento, fazendo com que ele desacelere até parar. A força de atrito ($ F_{atrito} $) pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
- $ \mu $ é o coeficiente de atrito,
- $ N $ é a força normal, que, em uma superfície horizontal, é igual ao peso do corpo ($ m \cdot g $).
Passo 3
Vamos calcular a força de atrito primeiro. Sabemos que:
- $ \mu = 0,1 $,
- $ m = 6 , kg $,
- $ g = 10 , m/s² $.
Então,
Agora, a força de atrito:
Passo 4
Com a força de atrito conhecida, podemos determinar a aceleração (na verdade, desaceleração) que o corpo sofre. Usamos a segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar $ a $:
Como a força de atrito age contra o movimento, a aceleração será negativa:
Passo 5
Agora, queremos saber a distância ($ s
v_f
v_i
a $) é -1 m/s². Podemos usar a seguinte equação da cinemática:
Como $ v_f = 0 $:
Passo 6
Resolvendo para $ s $:
Resposta
A distância que o corpo percorrerá até parar é de 32 metros.