Um corpo de massa 6 kg é lançado com velocidade inicial de 8 m/s. Determine a distância que o corpo percorrerá até parar, sabendo que o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 0,1. Adote g = 10 m/s².

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de física envolvendo movimento e atrito. Precisamos descobrir quanta distância um corpo de 6 kg vai percorrer até parar, sabendo que ele foi lançado com uma velocidade inicial de 8 m/s e que o coeficiente de atrito com a superfície é 0,1. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, especialmente as leis do movimento e como o atrito influencia na desaceleração do corpo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando o corpo está se movendo sobre uma superfície com atrito, ele sofre uma força de atrito que age contra o movimento, fazendo com que ele desacelere até parar. A força de atrito ($ F_{atrito} $) pode ser calculada usando a fórmula:
Fatrito
onde:
  • $ \mu $ é o coeficiente de atrito,
  • $ N $ é a força normal, que, em uma superfície horizontal, é igual ao peso do corpo ($ m \cdot g $).

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito primeiro. Sabemos que:
  • $ \mu = 0,1 $,
  • $ m = 6 , kg $,
  • $ g = 10 , m/s² $.
Então,
mu = 0,1 ²
Agora, a força de atrito:
m = 6 , kg

Passo 4

Com a força de atrito conhecida, podemos determinar a aceleração (na verdade, desaceleração) que o corpo sofre. Usamos a segunda lei de Newton:
F = m cdot a
Rearranjando para encontrar $ a $:
a ²
Como a força de atrito age contra o movimento, a aceleração será negativa:
a = Fm = 6 , N6 , kg = 1 , m/s² ²

Passo 5

Agora, queremos saber a distância ($ s s é v_f vf é v_i vi éçã a $) é -1 m/s². Podemos usar a seguinte equação da cinemática:
a ²²
Como $ v_f = 0 $:
vf² = vi² + 2 cdot a cdot s

Passo 6

Resolvendo para $ s $:
s
0 = 64 - 2s
2s = 64
s = 642

Resposta

A distância que o corpo percorrerá até parar é de 32 metros.

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