Um corpo de massa m em queda livre próximo à superfície terrestre, desprezada a resistência do ar e outras possíveis fontes de atrito, acha-se submetido à ação de uma força constante.
(b) Determine a velocidade em função do tempo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo com massa que está caindo livremente perto da Terra, sem resistência do ar nem atrito. O que precisamos descobrir é como a velocidade desse corpo muda com o tempo. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um corpo está em queda livre próximo à superfície terrestre, a única força que age sobre ele é a força da gravidade, que puxa o corpo para baixo. Essa força é constante e tem a fórmula:
F = m cdot g
onde:
  • é a força da gravidade,
  • é a massa do corpo,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).

Passo 3

Como a força da gravidade é a única força atuando, podemos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
F = m cdot a
Comparando as duas equações, temos que:
m cdot g = m cdot a
Simplificando, descobrimos que a aceleração do corpo é igual à aceleração da gravidade:
a = g

Passo 4

Agora, para encontrar a velocidade em função do tempo, usamos a equação da velocidade para um movimento com aceleração constante:
v(t) = v0 + a cdot t
Onde:
  • v(t) = 0 + g cdot t é a velocidade no tempo v(t) = g cdot t ,
  • é a velocidade inicial.
Como o corpo está em queda livre e parte do repouso, a velocidade inicial é zero:

Resposta

A velocidade em função do tempo é .

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