Um corpo de massa
em queda livre próximo à superfície terrestre, desprezada a resistência do ar e outras possíveis fontes de atrito, acha-se submetido à ação de uma força constante.
(b) Determine a velocidade em função do tempo.
(b) Determine a velocidade em função do tempo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo com massa
que está caindo livremente perto da Terra, sem resistência do ar nem atrito. O que precisamos descobrir é como a velocidade desse corpo muda com o tempo. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos corpos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um corpo está em queda livre próximo à superfície terrestre, a única força que age sobre ele é a força da gravidade, que puxa o corpo para baixo. Essa força é constante e tem a fórmula:
onde:
-
é a força da gravidade, -
é a massa do corpo, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Passo 3
Como a força da gravidade é a única força atuando, podemos usar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Comparando as duas equações, temos que:
Simplificando, descobrimos que a aceleração do corpo é igual à aceleração da gravidade:
Passo 4
Agora, para encontrar a velocidade em função do tempo, usamos a equação da velocidade para um movimento com aceleração constante:
Onde:
-
é a velocidade no tempo , -
é a velocidade inicial.
Como o corpo está em queda livre e parte do repouso, a velocidade inicial
é zero:
Resposta
A velocidade em função do tempo é
.