Um corpo de prova retangular (largura de 20 mm e altura de 10 mm ) foi submetido a um ensaio de flexão em quatro pontos com um vão de 400 mm entre os apoios internos e externos. A carga máxima antes da fratura foi de 800 N .
Calcule:
a) A resistência à flexão.
b) A flecha máxima considerando o módulo de elasticidade conhecido do material.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corpo de prova retangular submetido a um ensaio de flexão em quatro pontos. A gente precisa calcular duas coisas: a resistência à flexão e a flecha máxima. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre resistência dos materiais, especificamente sobre flexão em vigas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência à flexão. A resistência à flexão ( ) nos dá uma ideia de quanta tensão o material pode suportar antes de quebrar. No ensaio de flexão em quatro pontos, a fórmula para calcular a resistência à flexão é:
Onde:
  • é a carga máxima aplicada (800 N),
  • é o vão entre os apoios (400 mm),
  • é a largura do corpo de prova (20 mm),
  • é a altura do corpo de prova (10 mm).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o denominador:
Agora, o numerador:
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a flecha máxima ( ). A flecha é a deformação máxima que ocorre no meio da viga durante o ensaio. Para o ensaio de flexão em quatro pontos, a fórmula é:
á
Onde:
  • é o módulo de elasticidade do material,
  • é o momento de inércia da seção transversal.
Primeiro, vamos calcular o momento de inércia ( ) para uma seção retangular:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, substituímos na fórmula da flecha máxima:
á
Vamos calcular :
Então:
á

Resposta

a) A resistência à flexão é de 240 MPa.
b) A flecha máxima é mm, onde é o módulo de elasticidade do material.

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Realizando um ensaio de flexão em um corpo de prova de seção circular (diâmetro de 50 mm e comprimento de 685 mm ), foi registrada uma flecha de 1,66 mm sob uma carga de 1600 N . Calcule:
a) A tensão de flexão .
b) O módulo de elasticidade em flexão .
Um cabo é submetido a uma carga . Qual deve ser o diâmetro mínimo (em mm ) requerido se a tensão de ruptura é 300MPa para os seguintes casos:
b)
© Disserte acerca da Equações de Euler para um corpo rígido e faça um paralelo com o estudo do movimento de corpos rígidos em torno de um eixo fixo estudado no curso de Física Geral I.
(a) Argumente acerca dos teoremas de Euler e Chasles para corpos rígidos. Baseados nesses resultados, como deve ser encarado o estudo do movimento desses tipos de sistemas.