Uma corrente aquosa de reagente ( 4 mols de A / L ) passa através de um reator CSTR e, em seguida um reator pistonado. Encontre a concentração na saída do reator pistonado, se no reator de mistura perfeita CA=1 mol / L. A reação é de segunda ordem com relação a A e o volume unidade pistonado é três vezes aquele da unidade de mistura perfeita.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma corrente aquosa com 4 mols de A por litro passando por dois tipos de reatores: um CSTR (Reator Continuamente Agitado de Tanque) e depois um reator pistonado. Queremos descobrir qual será a concentração de A na saída do reator pistonado. A matéria envolvida aqui é cinética química e design de reatores, especificamente lidando com reações de segunda ordem. Para resolver isso, vamos precisar entender as equações de balanço de massa para CSTR e reator pistonado, além de usar a relação de volumes fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o CSTR. Sabemos que em um CSTR, a concentração de A na saída é dada pelo balanço de massa para uma reação de segunda ordem:
0 = FA0 - FA + V cdot (-rA)
Onde é a taxa de entrada, é a taxa de saída, é o volume do reator e é a taxa de reação.

Passo 3

Como a reação é de segunda ordem em A, a taxa de reação rA = k cdot CA^2 pode ser expressa como:
Aqui, é a constante de velocidade da reação e é a concentração de A.

Passo 4

No CSTR, a concentração de A na saída 0 = 4 - 1 + V cdot (-k cdot 1^2) é dada como 1 mol/L. Então, substituindo na equação de balanço:
3 = V cdot k
Isso simplifica para:

Passo 5

Agora, vamos para o reator pistonado. Sabemos que o volume deste reator é três vezes o volume do CSTR, então 1CAout - 1CA0 = k cdot Vp .
No reator pistonado (ou Plug Flow Reactor), a concentração na saída pode ser encontrada usando a seguinte relação para reações de segunda ordem:
Onde é a concentração de entrada (1 mol/L) e é a concentração de saída que queremos encontrar.

Passo 6

Substituindo 1CAout - 1 = 3 cdot 3 e a relação que encontramos anteriormente 1CAout - 1 = 9 :
Isso fica:

Passo 7

Resolvendo para 1CAout = 10 Rightarrow CAout = 110 = 0,1 , mol/L :

Resposta

A concentração de A na saída do reator pistonado é de 0,1 mol/L.

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