Uma corrente aquosa de reagente ( 4 mols de
) passa através de um reator CSTR e, em seguida um reator pistonado. Encontre a concentração na saída do reator pistonado, se no reator de mistura perfeita
. A reação é de segunda ordem com relação a A e o volume unidade pistonado é três vezes aquele da unidade de mistura perfeita.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma corrente aquosa com 4 mols de A por litro passando por dois tipos de reatores: um CSTR (Reator Continuamente Agitado de Tanque) e depois um reator pistonado. Queremos descobrir qual será a concentração de A na saída do reator pistonado. A matéria envolvida aqui é cinética química e design de reatores, especificamente lidando com reações de segunda ordem. Para resolver isso, vamos precisar entender as equações de balanço de massa para CSTR e reator pistonado, além de usar a relação de volumes fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o CSTR. Sabemos que em um CSTR, a concentração de A na saída é dada pelo balanço de massa para uma reação de segunda ordem:
Onde
é a taxa de entrada,
é a taxa de saída,
é o volume do reator e
é a taxa de reação.
Passo 3
Como a reação é de segunda ordem em A, a taxa de reação
pode ser expressa como:
Aqui,
é a constante de velocidade da reação e
é a concentração de A.
Passo 4
No CSTR, a concentração de A na saída
é dada como 1 mol/L. Então, substituindo na equação de balanço:
Isso simplifica para:
Passo 5
Agora, vamos para o reator pistonado. Sabemos que o volume deste reator é três vezes o volume do CSTR, então
.
No reator pistonado (ou Plug Flow Reactor), a concentração na saída pode ser encontrada usando a seguinte relação para reações de segunda ordem:
Onde
é a concentração de entrada (1 mol/L) e
é a concentração de saída que queremos encontrar.
Passo 6
Substituindo
e a relação que encontramos anteriormente
:
Isso fica:
Passo 7
Resolvendo para
:
Resposta
A concentração de A na saída do reator pistonado é de 0,1 mol/L.