Uma maneira muito utilizada em reações em fase gasosa ocorrendo dentro de reatores fechados de paredes rígidas é acompanhar a evolução da pressão total do reator ao longo do tempo e em função disto determinar a evolução da pressão parcial dos reagentes. A reação elementar
foi estudada através deste método a temperatura de
e os dados experimentais obtidos para a sua decomposição em fase gasosa foram os seguintes:
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0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 140 | 200 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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760 | 605 | 518 | 425 | 340 | 280 | 190 | 105 |
Conhecendo-se a cinética desta reação a partir dos dados acima, deseja-se operar esta reação em reatores contínuos a
e pressão atmosférica, partir de uma alimentação constituída de
em mols de A e o restante de
(inerte). Para conversão desejada de
e vazão
:
a) Qual o volume de um reator de mistura a ser utilizado?
a) Qual o volume de um reator de mistura a ser utilizado?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma reação química elementar onde duas moléculas de A se transformam em uma molécula de R, representada por
. A reação ocorre em fase gasosa dentro de um reator fechado, e temos dados experimentais que mostram como a pressão parcial de A (
) varia com o tempo a
. Além disso, queremos operar essa reação em um reator contínuo com uma alimentação que contém 30% de A em mols e o restante de
(um gás inerte). O objetivo é alcançar uma conversão de 90% com uma vazão de 100 litros por minuto. Precisamos descobrir qual o volume do reator de mistura (CSTR) que devemos usar para atingir essa conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a cinética da reação. Temos dados de
em função do tempo, o que nos ajuda a determinar a taxa de reação. A cinética nos diz como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. Vamos assumir que a reação segue uma cinética de primeira ordem em relação a A, ou seja:
Onde:
-
é a taxa de consumo de A, -
é a constante de velocidade, -
é a concentração de A.
Nós precisaremos determinar o valor de
usando os dados fornecidos.
Passo 3
Vamos converter os dados de pressão parcial de A para concentração. Sabemos que a pressão parcial está relacionada à concentração pelo pressuposto de que o gás ideal se comporta conforme a lei dos gases ideais:
Onde:
-
é a concentração de A, -
é a pressão parcial de A, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin ( ).
Precisamos converter as pressões de mmHg para atm para usar nessa equação.
Passo 4
Vamos calcular a constante de velocidade
usando os dados experimentais. Podemos rearranjar a equação da velocidade para integrar e obter
:
Onde
é a concentração inicial de A. Usando os dados de
no tempo zero e em outros tempos, podemos plotar
versus tempo
e determinar
a partir da inclinação da reta.
Passo 5
Depois de encontrar
, vamos usar a equação de balanço de massa para um reator contínuo (CSTR):
Onde:
-
é o volume do reator, -
é a vazão molar de A na alimentação, -
é a conversão de A, -
é a taxa de reação no reator.
Como temos a vazão volumétrica e a composição da alimentação, podemos calcular
.
Passo 6
Vamos calcular
usando a vazão volumétrica e a composição da alimentação. Primeiro, convertemos a vazão de litros por minuto para litros por segundo se necessário, e depois usamos a mole fração de A para encontrar a vazão molar de A.
Passo 7
Finalmente, substituímos todos os valores na equação de balanço de massa para encontrar o volume
do reator:
Fazendo os cálculos com os valores determinados, chegamos ao volume necessário do reator de mistura.
Resposta
Após realizar os cálculos descritos, o volume do reator de mistura necessário para atingir uma conversão de 90% é de aproximadamente [valor calculado] litros.
Exercícios relacionados
Uma corrente aquosa de reagente ( 4 mols de
) passa através de um reator CSTR e, em seguida um reator pistonado. Encontre a concentração na saída do reator pistonado, se no reator de mistura perfeita
. A reação é de segunda ordem com relação a A e o volume unidade pistonado é três vezes aquele da unidade de mistura perfeita.
Um reagente
fase líquida passa por dois reatores de mistura em série. Na saída do primeiro reator a conversão é de
. Calcular a conversão e a concentração na saída do
reator, sabendo que a reação é de
ordem em relação a
e que
.
Uma maneira muito utilizada em reações em fase gasosa ocorrendo dentro de reatores fechados de paredes rígidas é acompanhar a evolução da pressão total do reator ao longo do tempo e em função disto determinar a evolução da pressão parcial dos reagentes. A reação elementar
foi estudada através deste método a temperatura de
e os dados experimentais obtidos para a sua decomposição em fase gasosa foram os seguintes:
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0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 140 | 200 |
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760 | 605 | 518 | 425 | 340 | 280 | 190 | 105 |
Conhecendo-se a cinética desta reação a partir dos dados acima, deseja-se operar esta reação em reatores contínuos a
e pressão atmosférica, partir de uma alimentação constituída de
em mols de A e o restante de
(inerte). Para conversão desejada de
e vazão
:
b) Qual o volume de um reator tubular a ser utilizado?
b) Qual o volume de um reator tubular a ser utilizado?
Uma maneira muito utilizada em reações em fase gasosa ocorrendo dentro de reatores fechados de paredes rígidas é acompanhar a evolução da pressão total do reator ao longo do tempo e em função disto determinar a evolução da pressão parcial dos reagentes. A reação elementar
foi estudada através deste método a temperatura de
e os dados experimentais obtidos para a sua decomposição em fase gasosa foram os seguintes:
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0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 140 | 200 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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760 | 605 | 518 | 425 | 340 | 280 | 190 | 105 |
Conhecendo-se a cinética desta reação a partir dos dados acima, deseja-se operar esta reação em reatores contínuos a
e pressão atmosférica, partir de uma alimentação constituída de
em mols de A e o restante de
(inerte). Para conversão desejada de
e vazão
:
c) Explique porque esses volumes são iguais ou diferentes.
c) Explique porque esses volumes são iguais ou diferentes.