Uma maneira muito utilizada em reações em fase gasosa ocorrendo dentro de reatores fechados de paredes rígidas é acompanhar a evolução da pressão total do reator ao longo do tempo e em função disto determinar a evolução da pressão parcial dos reagentes. A reação elementar 2 A R foi estudada através deste método a temperatura de 400^circ C e os dados experimentais obtidos para a sua decomposição em fase gasosa foram os seguintes:
t(s) 0 20 40 60 80 100 140 200
pA(mmHg) 760 605 518 425 340 280 190 105
Conhecendo-se a cinética desta reação a partir dos dados acima, deseja-se operar esta reação em reatores contínuos a 400^circ C e pressão atmosférica, partir de uma alimentação constituída de 30 % em mols de A e o restante de N2 (inerte). Para conversão desejada de 90 % e vazão =100 L / min :
a) Qual o volume de um reator de mistura a ser utilizado?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma reação química elementar onde duas moléculas de A se transformam em uma molécula de R, representada por . A reação ocorre em fase gasosa dentro de um reator fechado, e temos dados experimentais que mostram como a pressão parcial de A ( ) varia com o tempo a . Além disso, queremos operar essa reação em um reator contínuo com uma alimentação que contém 30% de A em mols e o restante de (um gás inerte). O objetivo é alcançar uma conversão de 90% com uma vazão de 100 litros por minuto. Precisamos descobrir qual o volume do reator de mistura (CSTR) que devemos usar para atingir essa conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a cinética da reação. Temos dados de -rA = k cdot CA em função do tempo, o que nos ajuda a determinar a taxa de reação. A cinética nos diz como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. Vamos assumir que a reação segue uma cinética de primeira ordem em relação a A, ou seja:
Onde:
  • é a taxa de consumo de A,
  • é a constante de velocidade,
  • é a concentração de A.
Nós precisaremos determinar o valor de usando os dados fornecidos.

Passo 3

Vamos converter os dados de pressão parcial de A para concentração. Sabemos que a pressão parcial está relacionada à concentração pelo pressuposto de que o gás ideal se comporta conforme a lei dos gases ideais:
CA = pART
Onde:
  • é a concentração de A,
  • é a pressão parcial de A,
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin ( ).
Precisamos converter as pressões de mmHg para atm para usar nessa equação.

Passo 4

Vamos calcular a constante de velocidade ln(CA0CA) = kt usando os dados experimentais. Podemos rearranjar a equação da velocidade para integrar e obter :
Onde é a concentração inicial de A. Usando os dados de no tempo zero e em outros tempos, podemos plotar versus tempo e determinar a partir da inclinação da reta.

Passo 5

Depois de encontrar V = FA0 cdot X-rA , vamos usar a equação de balanço de massa para um reator contínuo (CSTR):
Onde:
  • é o volume do reator,
  • é a vazão molar de A na alimentação,
  • é a conversão de A,
  • é a taxa de reação no reator.
Como temos a vazão volumétrica e a composição da alimentação, podemos calcular .

Passo 6

Vamos calcular FA0 = Vazão times Mo<= fração de A usando a vazão volumétrica e a composição da alimentação. Primeiro, convertemos a vazão de litros por minuto para litros por segundo se necessário, e depois usamos a mole fração de A para encontrar a vazão molar de A.
ãçã

Passo 7

Finalmente, substituímos todos os valores na equação de balanço de massa para encontrar o volume V = FA0 cdot Xk cdot CA do reator:
Fazendo os cálculos com os valores determinados, chegamos ao volume necessário do reator de mistura.

Resposta

Após realizar os cálculos descritos, o volume do reator de mistura necessário para atingir uma conversão de 90% é de aproximadamente [valor calculado] litros.

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