Um reagente
fase líquida passa por dois reatores de mistura em série. Na saída do primeiro reator a conversão é de
. Calcular a conversão e a concentração na saída do
reator, sabendo que a reação é de
ordem em relação a
e que
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de química envolvendo reatores de mistura em série. Temos um reagente A com concentração inicial de 1 mol/L que passa por dois reatores. No primeiro reator, 50% do A é convertido, e a reação é de segunda ordem em relação a A. Precisamos calcular a conversão e a concentração de A na saída do segundo reator, sabendo que o volume do segundo reator é o dobro do primeiro. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química e balanceamento de massa em reatores em série.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a conversão no primeiro reator. Se a conversão é de 50%, isso significa que metade da concentração inicial de A foi consumida. Então, a concentração de A na saída do primeiro reator é:
Passo 3
Agora, vamos considerar o segundo reator. Sabemos que o volume do segundo reator é o dobro do primeiro, ou seja,
. Em reatores em série, cada reator tem seu próprio tempo de residência, e a conversão no segundo reator dependerá da concentração de A na entrada dele, que é
.
Passo 4
Como a reação é de segunda ordem em relação a A, a taxa de reação é dada por:
Para reatores em série, podemos usar a relação de conversão para reatores em série de segundo ordem:
Mas precisamos relacionar as conversões. Primeiro, vamos calcular a conversão no segundo reator usando a relação de equilíbrio.
Passo 5
A conversão total em reatores em série é dada pela soma das conversões individuais. Sabendo que
, a conversão no segundo reator será menor devido ao maior volume. Podemos usar a relação da segunda ordem para encontrar a conversão
:
Substituindo
:
Passo 6
Resolvendo para
:
Passo 7
Agora, calculamos a concentração de A na saída do segundo reator:
Resposta
A conversão no segundo reator é de aproximadamente 66,67% e a concentração de A na saída do segundo reator é de 0,1667 mol/L.