Um reagente A(CA O=1 mol / L) em fase líquida passa por dois reatores de mistura em série. Na saída do primeiro reator a conversão é de 50 %. Calcular a conversão e a concentração na saída do 2^circ reator, sabendo que a reação é de 2^a ordem em relação a A e que V2 / V1=2.

Passo 1

Vamos resolver um problema de química envolvendo reatores de mistura em série. Temos um reagente A com concentração inicial de 1 mol/L que passa por dois reatores. No primeiro reator, 50% do A é convertido, e a reação é de segunda ordem em relação a A. Precisamos calcular a conversão e a concentração de A na saída do segundo reator, sabendo que o volume do segundo reator é o dobro do primeiro. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química e balanceamento de massa em reatores em série.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a conversão no primeiro reator. Se a conversão é de 50%, isso significa que metade da concentração inicial de A foi consumida. Então, a concentração de A na saída do primeiro reator é:
CA1 = CA0 times (1 - X1) = 1, mol/L times (1 - 0,5) = 0,5, mol/L

Passo 3

Agora, vamos considerar o segundo reator. Sabemos que o volume do segundo reator é o dobro do primeiro, ou seja, . Em reatores em série, cada reator tem seu próprio tempo de residência, e a conversão no segundo reator dependerá da concentração de A na entrada dele, que é .

Passo 4

Como a reação é de segunda ordem em relação a A, a taxa de reação é dada por:
rA = k CA^2
Para reatores em série, podemos usar a relação de conversão para reatores em série de segundo ordem:
1CA2 - 1CA1 = k V2
Mas precisamos relacionar as conversões. Primeiro, vamos calcular a conversão no segundo reator usando a relação de equilíbrio.

Passo 5

A conversão total em reatores em série é dada pela soma das conversões individuais. Sabendo que X21 - X2 = 2 times X11 - X1 , a conversão no segundo reator será menor devido ao maior volume. Podemos usar a relação da segunda ordem para encontrar a conversão X21 - X2 = 2 times 0,51 - 0,5 = 2 times 1 = 2 :
Substituindo :

Passo 6

Resolvendo para X2 = 2(1 - X2) :
X2 = 2 - 2X2
X2 + 2X2 = 2
3X2 = 2
X2 = 23 approx 0,6667 ou 66,67%

Passo 7

Agora, calculamos a concentração de A na saída do segundo reator:
CA2 = CA1 times (1 - X2) = 0,5, mol/L times (1 - 0,6667) = 0,5 times 0,3333 = 0,1667, mol/L

Resposta

A conversão no segundo reator é de aproximadamente 66,67% e a concentração de A na saída do segundo reator é de 0,1667 mol/L.

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