Como a corrente elétrica que flui através da impedância
está relacionada à tensão elétrica sobre ela, em magnitude e fase?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você nos perguntou sobre como a corrente elétrica que passa por uma impedância de
se relaciona com a tensão elétrica sobre ela, tanto na magnitude quanto na fase. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de impedância em circuitos de corrente alternada (AC), especificamente a relação entre tensão, corrente e impedância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a lei de Ohm para circuitos de corrente alternada, que é semelhante à lei de Ohm para corrente contínua, mas agora lidamos com grandezas complexas (que têm magnitude e fase). A fórmula é:
Onde:
-
é a tensão elétrica (em volts) com uma magnitude e fase. -
é a corrente elétrica (em amperes) com uma magnitude e fase. -
é a impedância (em ohms) com uma magnitude e fase.
Passo 3
No seu caso, a impedância
é
. Queremos encontrar como a corrente
está relacionada com a tensão
. Podemos reorganizar a fórmula para resolver para
:
Isso significa que a corrente é igual à tensão dividida pela impedância.
Passo 4
Agora, vamos considerar que a tensão
também tem uma magnitude e fase, digamos
. Então, substituindo na equação:
Quando dividimos duas grandezas complexas na forma polar
, dividimos as magnitudes e subtraímos as fases:
Passo 5
Portanto, a magnitude da corrente
é
amperes e a fase da corrente é
. Isso significa que a corrente tem uma magnitude menor que a tensão (dividida por 5) e sua fase está 45 graus atrás da fase da tensão.
Resposta
A corrente elétrica que flui através da impedância
tem uma magnitude igual à tensão dividida por 5 e uma fase que está 45 graus atrasada em relação à tensão. Ou seja,