Numa corrida há três competidores. Quais resultados serão possíveis?
a) 03
b) 04
C) 06
d) 05
a) 03
b) 04
C) 06
d) 05
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma corrida com três competidores e pergunta quais resultados são possíveis. Isso está relacionado ao princípio de contagem na matemática, especialmente sobre permutação. Para resolver, a gente precisa calcular de quantas maneiras diferentes os três competidores podem terminar a corrida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é permutação. Permutação é o número de maneiras diferentes de organizar um conjunto de elementos onde a ordem importa. No caso, temos 3 competidores e queremos saber de quantas formas eles podem ficar nas posições de 1º, 2º e 3º.
Passo 3
A fórmula para calcular permutações de $ n $ elementos é $ n! $ (lê-se “fatorial de n”). O fatorial de um número é o produto de todos os números inteiros positivos até ele. Então, para 3 competidores, calculamos $ 3! $.
Passo 4
Vamos calcular $ 3! $:
Isso significa que há 6 maneiras diferentes dos três competidores terminarem a corrida.
Resposta
A resposta correta é a opção c) 06.