Dada a função Y = 2x²-x + 4, determine a imagem do número real (-4) por essa função:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que relaciona $ Y $ e $ x $ dada por:
Y
O enunciado pede para descobrir qual é o valor de $ Y $ quando $ x = -4 $. Ou seja, precisamos encontrar a imagem do número real x nessa função. Para isso, vamos substituir o valor de $ x $ na função e calcular.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir $ x $ por x na função:
-4
Aqui, a gente está aplicando a substituição direta, que é quando a gente coloca o valor dado para a variável na expressão matemática.

Passo 3

Agora, vamos resolver cada parte da expressão passo a passo. Primeiro, calculemos (-4)^2:
(-4)^2 = 16
Então, a expressão fica:
Y = 2 times 16 - (-4) + 4

Passo 4

Multiplicando $ 2 \times 16 $:
2 times 16
Substituindo de volta:
2 times 16 = 32

Passo 5

Lembrando que subtrair um número negativo é o mesmo que somar o positivo, então:
32 - (-4) = 32 + 4 = 36
Agora, temos:
Y = 36 + 4

Passo 6

Finalmente, somando $ 36 + 4 $:
36 + 4

Resposta

A imagem do número real -4 pela função $ Y = 2x^2 - x + 4 $ é 40.

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