Dada a função Y = 2x²-x + 4, determine a imagem do número real (-4) por essa função:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que relaciona $ Y $ e $ x $ dada por:
O enunciado pede para descobrir qual é o valor de $ Y $ quando $ x = -4 $. Ou seja, precisamos encontrar a imagem do número real
nessa função. Para isso, vamos substituir o valor de $ x $ na função e calcular.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir $ x $ por
na função:
Aqui, a gente está aplicando a substituição direta, que é quando a gente coloca o valor dado para a variável na expressão matemática.
Passo 3
Agora, vamos resolver cada parte da expressão passo a passo. Primeiro, calculemos
:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Multiplicando $ 2 \times 16 $:
Substituindo de volta:
Passo 5
Lembrando que subtrair um número negativo é o mesmo que somar o positivo, então:
Agora, temos:
Passo 6
Finalmente, somando $ 36 + 4 $:
Resposta
A imagem do número real
pela função $ Y = 2x^2 - x + 4 $ é 40.