A corrosão é um processo crítico que afeta a durabilidade e a segurança de equipamentos mecânicos. A formação de um dos componentes da ferrugem (Fe2 O3) é fundamental para entender a degradação de materiais metálicos em estruturas, componentes de máquinas e veículos. Os dados cinéticos abaixo referem-se à reação de ferro ( Fe ) com molécula de oxigênio (O2) a 295 K . Utilize os dados da tabela para responder os questionamentos: (5,0)
Experimento [Fe] mol L^-1 [O2] mol L^-1 velocidade (mol L^-1 S^-1)
1 5 times 10^-2 2 times 10^-2 2 times 10^-3
2 1,5 times 10^-1 2 times 10^-2 8 times 10^-3
3 5 times 10^-2 2 times 10^-2 2 times 10^-3
a) Escreva a equação balanceada que representa a reação.
b) Encontre a ordem da reação em relação ao O2 e em relação ao Fe . Qual a lei de velocidade e a ordem global da reação?
c) Calcule o valor da constante de velocidade ( k ) a temperatura de 295 K .
d) Defina o tempo de meia vida. Encontre a equação do tempo de meia vida que represente A reação formando o óxido de Ferro - (as formas integradas estão ao final da questão.)
e) Qual tempo de meia vida considerando que a concentração inicial do [Fe]=8,5 times 10^-1 mol L^- 1
f) Considere que houve um aumento da temperatura da reação para 350 K . O que deve acontecer com a constante de velocidade? Explique o porquê.
g) Defina catalisador. O que deve ocorrer se for adicionado um catalisador nessa reação? Explique o porquê.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre corrosão, que é quando materiais metálicos, como o ferro, se degradam por causa de reações químicas com o ambiente, formando ferrugem ( Fe2O3). Temos uma tabela com dados de experimentos que mostram as concentrações de ferro ( Fe) e oxigênio ( O2) e a velocidade da reação a 295 K. Vamos usar esses dados para responder às perguntas sobre a cinética dessa reação, ou seja, como a reação acontece no tempo.

Passo 2

a) Escreva a equação balanceada que representa a reação.
Primeiro, precisamos balancear a equação química da reação entre ferro e oxigênio para formar óxido de ferro ( Fe2O3).
A equação preliminar é:
Fe + O2 Fe2O3
Agora, balanceamos os átomos:
  • Ferro (Fe): 2 átomos de Fe no , então precisamos de 2 Fe no lado dos reagentes.
  • Oxigênio (O): 3 átomos de O no e O2 tem 2 átomos, então precisamos de 3/2 moléculas de O2. Para evitar frações, multiplicamos todos os coeficientes por 2:
Fe2O3

Passo 3

b) Encontre a ordem da reação em relação ao O2 e em relação ao Fe. Qual a lei de velocidade e a ordem global da reação?
Para descobrir a ordem da reação em relação a cada reagente, usamos os dados dos experimentos. A lei de velocidade geral tem a forma:
Velocidade = k[Fe]^m[O2]^n
onde m e n são as ordens em relação a Fe e O2, respectivamente.
Vamos comparar os experimentos para encontrar m e n.
Encontrando a ordem em relação a Fe ( m):
Comparando Experimento 1 e 2:
  • [Fe] aumenta de 5 times 10^-2 para 1,5 times 10^-1 (triplicando).
  • [O2] permanece o mesmo.
  • Velocidade aumenta de 2 times 10^-3 para 8 times 10^-3 (quadruplicando).
A variação na velocidade quando Fe triplica é:
Velocidade final = Velocidade inicial times (3)^m
8 times 10^-3 = 2 times 10^-3 times 3^m
4 = 3^m
Tomando logaritmo:
m = ln(4)ln(3) approx 1.26 approx 1
Portanto, m approx 1, indicando que a reação é de primeira ordem em relação ao Fe.
Encontrando a ordem em relação a O2 ( n):
Comparando Experimento 1 e 3:
  • [Fe] permanece o mesmo.
  • [O2] permanece o mesmo.
  • Velocidade permanece o mesmo.
Isso indica que a ordem em relação a O2 é zero, já que mudar O2 não afeta a velocidade.
Lei de velocidade:
Velocidade = k[Fe]^1[O2]^0 = k[Fe]
Ordem global da reação:
A soma das ordens individuais: 1 + 0 = 1.

Passo 4

c) Calcule o valor da constante de velocidade (k) à temperatura de 295 K.
Usando a lei de velocidade que encontramos:
Velocidade = k[Fe]
Podemos rearranjar para encontrar k:
k = Velocidade[Fe]
Vamos usar o Experimento 1:
  • Velocidade = 2 times 10^-3 , mol , L^-1 , s^-1
  • [Fe] = 5 times 10^-2 , mol , L^-1
k = 2 times 10^-35 times 10^-2 = 0.04 , L , mol^-1 , s^-1

Passo 5

d) Defina o tempo de meia-vida. Encontre a equação do tempo de meia-vida que represente a reação formando o óxido de Ferro - (as formas integradas estão ao final da questão.)
O tempo de meia-vida é o tempo necessário para que a concentração de um reagente reduza pela metade.
Para uma reação de primeira ordem, a equação do tempo de meia-vida é:
t1/2 = ln(2)k
Mas nossa reação segue a lei:
Velocidade = k[Fe]
Esta é uma reação de primeira ordem em relação ao Fe, então a equação do tempo de meia-vida para primeira ordem é adequada.

Passo 6

e) Qual tempo de meia-vida considerando que a concentração inicial do [Fe] = 8,5 times 10^-1 mol , L^-1?
Usando a equação do tempo de meia-vida para primeira ordem:
t1/2 = ln(2)k
Já calculamos k = 0.04 , L , mol^-1 , s^-1.
t1/2 = 0.6930.04 approx 17.33 , s
Portanto, o tempo de meia-vida é aproximadamente 17,33 segundos.

Passo 7

f) Considere que houve um aumento da temperatura da reação para 350 K. O que deve acontecer com a constante de velocidade? Explique o porquê.
Quando a temperatura de uma reação aumenta, as moléculas têm mais energia cinética. Isso leva a um aumento na frequência de colisões eficazes entre os reagentes.
Consequentemente, a constante de velocidade ( k) geralmente aumenta com o aumento da temperatura. Isso acontece porque mais moléculas possuem energia suficiente para superar a barreira de ativação da reação, acelerando o processo.

Passo 8

g) Defina catalisador. O que deve ocorrer se for adicionado um catalisador nessa reação? Explique o porquê.
Um catalisador é uma substância que acelera a velocidade de uma reação química sem ser consumida no processo. Ele age diminuindo a energia de ativação necessária para a reação ocorrer.
Se adicionarmos um catalisador à reação entre Fe e O2, a velocidade da reação aumentará. Isso acontece porque o catalisador fornece um caminho alternativo com menor energia de ativação, permitindo que mais moléculas reagem em menos tempo, sem alterar a própria reação ou consumir-se durante o processo.

Resposta

A reação entre ferro e oxigênio é de primeira ordem em relação ao ferro ( Fe) e zero ordem em relação ao oxigênio ( O2), com a lei de velocidade sendo Velocidade = k[Fe] e ordem global igual a 1. A constante de velocidade a 295 K é 0.04 , L , mol^-1 , s^-1, o tempo de meia-vida é aproximadamente 17,33 segundos. O aumento da temperatura para 350 K fará com que a constante de velocidade aumente devido ao aumento da energia cinética das moléculas. A adição de um catalisador acelerará a reação ao reduzir a energia de ativação necessária, sem ser consumido no processo.

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