Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício que envolve funções trigonométricas. A gente precisa simplificar a expressão
. Para isso, vamos usar algumas identidades trigonométricas básicas e fazer umas substituições para deixar tudo mais fácil de ver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são as funções
e
. A
é o mesmo que e a
é igual a . Essas relações vão nos ajudar a reescrever a expressão de maneira mais simples.
Passo 3
Agora, vamos substituir
e
na expressão original:
Passo 4
Vamos simplificar o denominador primeiro. O termo pode ser reescrito como:
Então, o denominador ao quadrado fica:
Passo 5
Agora, substituímos de volta na expressão original:
Os no numerador e denominador se cancelam, ficando:
Resposta
A expressão simplificada é:
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