Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão . Aqui, a gente está lidando com funções trigonométricas, especificamente as secante ao quadrado e a cosecante ao quadrado. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das definições dessas funções e usar identidades trigonométricas básicas para simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são e . A é a recíproca do cosseno, ou seja:
E a é a recíproca do seno:

Passo 3

Agora, vamos elevar cada uma dessas funções ao quadrado:

Passo 4

Substituindo essas expressões na nossa expressão inicial:

Passo 5

Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum será . Então, ajustamos as frações:

Passo 6

Agora, subtraímos as duas frações:

Passo 7

Podemos simplificar a expressão do numerador usando a identidade trigonométrica:
Portanto:

Resposta

A expressão simplificada de é:

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