No craqueamento catalítico de petróleo é utilizado microesferas de sílica- alumina de diâmetro igual a
e de área específica de poros de
. Estime 0 valor do fator de efetividade considerando que a reação catalítica, cuja velocidade é
, é irreversível e de primeira ordem. 0 coeficiente efetivo de difusão é
. Resp.: 0,187
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre craqueamento catalítico de petróleo. A pergunta envolve calcular o fator de efetividade usando informações como o diâmetro das microesferas de sílica-alumina, a área específica de poros, a velocidade da reação catalítica e o coeficiente efetivo de difusão. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cinética química e difusão em catalisadores porosos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o fator de efetividade (η). Esse fator nos diz o quão eficazmente a reação ocorre dentro dos poros do catalisador. Em catalisadores porosos, a reação pode ser limitada pela velocidade da reação química ou pela difusão dos reagentes dentro dos poros. O fator de efetividade leva em conta essa limitação.
Passo 3
Para calcular o fator de efetividade, usamos a fórmula do fator de efetividade para reações de primeira ordem:
Aqui,
é o módulo de Thiele, que relaciona a taxa de reação e a difusão no catalisador.
Passo 4
Agora, vamos calcular o módulo de Thiele (
). A fórmula para
em catalisadores esféricos é:
Onde:
-
é o raio do catalisador. -
é o coeficiente efetivo de difusão. -
é a constante de taxa da reação.
Passo 5
Primeiro, vamos encontrar o raio
das microesferas. O diâmetro dado é
, então:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula do módulo de Thiele:
Passo 7
Vamos calcular o denominador dentro da raiz:
Então,
Passo 8
Agora, calculamos
:
Passo 9
Com
calculado, podemos encontrar o fator de efetividade (
):
Sabemos que
é praticamente 1 (já que para valores grandes de
,
se aproxima de 1).
Então,
Passo 10
No entanto, para obter uma precisão melhor, vamos calcular
com mais detalhes:
Então,
Resposta
O fator de efetividade estimado é aproximadamente 0,12.