No craqueamento catalítico de petróleo é utilizado microesferas de sílica- alumina de diâmetro igual a 1,8 mm e de área específica de poros de 3,2 cm^2 / cm^3. Estime 0 valor do fator de efetividade considerando que a reação catalítica, cuja velocidade é 6,9 cm / s, é irreversível e de primeira ordem. 0 coeficiente efetivo de difusão é 8,0 times 10^-4 cm^2 / s. Resp.: 0,187

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre craqueamento catalítico de petróleo. A pergunta envolve calcular o fator de efetividade usando informações como o diâmetro das microesferas de sílica-alumina, a área específica de poros, a velocidade da reação catalítica e o coeficiente efetivo de difusão. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cinética química e difusão em catalisadores porosos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o fator de efetividade (η). Esse fator nos diz o quão eficazmente a reação ocorre dentro dos poros do catalisador. Em catalisadores porosos, a reação pode ser limitada pela velocidade da reação química ou pela difusão dos reagentes dentro dos poros. O fator de efetividade leva em conta essa limitação.

Passo 3

Para calcular o fator de efetividade, usamos a fórmula do fator de efetividade para reações de primeira ordem:
eta = tanh(phi)phi
Aqui, é o módulo de Thiele, que relaciona a taxa de reação e a difusão no catalisador.

Passo 4

Agora, vamos calcular o módulo de Thiele ( phi = LraizDefetivo / k ). A fórmula para em catalisadores esféricos é:
Onde:
  • é o raio do catalisador.
  • é o coeficiente efetivo de difusão.
  • é a constante de taxa da reação.

Passo 5

Primeiro, vamos encontrar o raio L = 1,8 , mm2 = 0,9 , mm = 0,09 , cm das microesferas. O diâmetro dado é , então:

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula do módulo de Thiele:
phi = 0,09 , cmraiz8,0 times 10^-4 , cm^2/s6,9 , s^-1

Passo 7

Vamos calcular o denominador dentro da raiz:
8,0 times 10^-4 , cm^2/s6,9 , s^-1 = 1,159 times 10^-4 , cm^2
Então,
raiz1,159 times 10^-4 , cm^2 = 0,01077 , cm

Passo 8

Agora, calculamos phi = 0,09 , cm0,01077 , cm approx 8,36 :

Passo 9

Com eta = tanh(8,36)8,36 calculado, podemos encontrar o fator de efetividade ( eta approx 18,36 approx 0,1197 ):
Sabemos que é praticamente 1 (já que para valores grandes de , se aproxima de 1).
Então,

Passo 10

No entanto, para obter uma precisão melhor, vamos calcular tanh(8,36) approx 0,999999 com mais detalhes:
eta = 0,9999998,36 approx 0,1199 approx 0,12
Então,

Resposta

O fator de efetividade estimado é aproximadamente 0,12.

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