Um sistema, constituído de 0,32 mol de um gás monoatômico, com cp^prime=52 R, ocupa um volume de 2,2 L à pressão de 2,4 atm. O gás é aquecido à pressão constante até atingir o volume de 4,4 L. Determine:
d) O valor da variação da energia interna. (0,5 pt)
DADOS: R=0,082 L atmmol K=8,314 Jmol K ; 1 atm=1,013 times 10^5 Pa

Passo 1

Vamos resolver a questão que pede para determinar a variação da energia interna de um gás monoatômico. Estamos trabalhando com termodinâmica, especificamente com as leis dos gases ideais. Vamos precisar das equações que relacionam a energia interna com a quantidade de mols e a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para um gás monoatômico, a variação da energia interna ( De) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é o número de mols,
  • é a capacidade calorífica molar a volume constante,
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Sabemos que Cv = Cp - R = 52R - R = 32R para um gás monoatômico. E, como , podemos encontrar :

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a variação de temperatura ( V1T1 = V2T2 ). Sabemos que a pressão é constante, então podemos usar a lei dos gases ideais:
T2 = T1 cdot V2V1
Rearranjando para encontrar De:

Passo 5

Vamos encontrar P V = n R T usando a equação dos gases ideais:
T1 = P V1n R
P = 2,4 , atm, V1 = 2,2 , L, n = 0,32 , mol, R = 0,082 L cdot atmmol cdot K
Convertendo as unidades para Kelvin:
T1 = 2,4 times 2,20,32 times 0,082 approx 202,5 , K

Passo 6

Agora, calculamos De:

Passo 7

Finalmente, calculamos De:

Resposta

A variação da energia interna é aproximadamente .

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