Um sistema, constituído de
de um gás monoatômico, com
, ocupa um volume de
à pressão de
. O gás é aquecido à pressão constante até atingir o volume de
. Determine:
d) O valor da variação da energia interna.
DADOS:
d) O valor da variação da energia interna.
DADOS:
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para determinar a variação da energia interna de um gás monoatômico. Estamos trabalhando com termodinâmica, especificamente com as leis dos gases ideais. Vamos precisar das equações que relacionam a energia interna com a quantidade de mols e a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para um gás monoatômico, a variação da energia interna (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a capacidade calorífica molar a volume constante, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Sabemos que
para um gás monoatômico. E, como
, podemos encontrar
:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a variação de temperatura (
). Sabemos que a pressão é constante, então podemos usar a lei dos gases ideais:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 5
Vamos encontrar
usando a equação dos gases ideais:
Convertendo as unidades para Kelvin:
Passo 6
Agora, calculamos
:
Passo 7
Finalmente, calculamos
:
Resposta
A variação da energia interna é aproximadamente
.