Uma criança de 44 kg desce por um tobogã em um parque de diversão 5 m de altura, partindo do repouso. Ao chegar no final do tobogã, que fica à altura do solo, a velocidade da criança é de 9 m/s. Nessas condições, desprezando a resistência do ar, qual o trabalho feito pelas forças de atrito que agiram na criança do topo do tobogã até o solo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma criança de 44 kg que desce um tobogã de 5 metros de altura, começando do repouso. Ao chegar ao final, sua velocidade é de 9 m/s. Queremos descobrir o trabalho feito pelas forças de atrito durante essa descida. Isso envolve conceitos de energia potencial, energia cinética e trabalho das forças não conservativas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional da criança no topo do tobogã. A fórmula para energia potencial é:
U = m cdot g cdot h
Onde:
  • $ m = 44 , kg $ é a massa da criança,
  • $ g = 9,8 , m/s^2 $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h = 5 , m $ é a altura do tobogã.
Então,
m = 44 , kg

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética da criança ao final do tobogã. A fórmula para energia cinética é:
K = 12 cdot m cdot v^2
Onde:
  • $ m = 44 , kg $,
  • $ v = 9 , m/s $ é a velocidade final.
Então,
m = 44 , kg

Passo 4

A conservação da energia nos diz que a energia total no topo menos o trabalho das forças de atrito é igual à energia cinética no final:
U - Watrito = K
Queremos encontrar $ W_{atrito} $, então rearranjamos a equação:
Watrito
Vamos substituir os valores que calculamos:
Watrito = U - K

Passo 5

Vamos calcular cada parte:
  1. Energia potencial:
44 times 9,8 times 5 = 2156 , J
  1. Energia cinética:
12 times 44 times 81 = 1782 , J

Passo 6

Agora, calculamos o trabalho das forças de atrito:
Watrito = 2156 - 1782 = 374 , J
Como a força de atrito age contra o movimento, o trabalho é negativo:
Watrito = -374 , J

Resposta

O trabalho feito pelas forças de atrito foi de -374 J.

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