Sobre uma caixa de massa 120kg, atua uma força horizontal constante F de intensidade 600N. A caixa encontra-se sobre uma superfície horizontal em um local no qual a aceleração gravitacional é 10m/s². Para que a aceleração da caixa seja constante, com modulo igual a 2m/s² tenha a mesma orientação da força F, o coeficiente de atrito cinético e a caixa deve ser:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa com massa de 120 kg sendo puxada por uma força horizontal de 600 N. Ela está sobre uma superfície onde a aceleração da gravidade é 10 m/s². Queremos que a caixa acelere de forma constante a 2 m/s² na mesma direção da força aplicada. Para isso, precisamos descobrir o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície. Vamos usar conceitos de força, massa, aceleração e atrito para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante (Fₙ) é igual à massa (m) vezes a aceleração (a):
Fresu
Aqui, a força resultante é a força aplicada menos a força de atrito (F₍f₎):
F - Ff = m cdot a

Passo 3

A força de atrito cinético (F₍f₎) é dada por:
Ff = muk cdot N
Onde:
  • muk é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar.
  • N é a força normal. Em uma superfície horizontal, N = m cdot g.
Então, substituindo N:
Ff = muk cdot m cdot g

Passo 4

Agora, voltamos à equação da força resultante:
F - muk cdot m cdot g = m cdot a
Queremos isolar muk. Vamos rearranjar a equação:
muk cdot m cdot g = F - m cdot a
muk = F - m cdot am cdot g

Passo 5

Agora é só substituir os valores dados na questão:
  • F = 600, N
  • m = 120, kg
  • a = 2, m/s²²
  • g = 10, m/s²²
Substituindo na fórmula:
muk = 600, N - 120, kg cdot 2, m/s²120, kg cdot 10, m/s² ²²

Passo 6

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
600 - 120 cdot 2 = 600 - 240 = 360
Denominador:
120 cdot 10 = 1200
Então:
muk = 3601200 = 0,3

Resposta

O coeficiente de atrito cinético muk é igual a 0,3.

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