Sobre uma caixa de massa 120kg, atua uma força horizontal constante F de intensidade 600N. A caixa encontra-se sobre uma superfície horizontal em um local no qual a aceleração gravitacional é 10m/s². Para que a aceleração da caixa seja constante, com modulo igual a 2m/s² tenha a mesma orientação da força F, o coeficiente de atrito cinético e a caixa deve ser:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa com massa de 120 kg sendo puxada por uma força horizontal de 600 N. Ela está sobre uma superfície onde a aceleração da gravidade é 10 m/s². Queremos que a caixa acelere de forma constante a 2 m/s² na mesma direção da força aplicada. Para isso, precisamos descobrir o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície. Vamos usar conceitos de força, massa, aceleração e atrito para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante (Fₙ) é igual à massa (m) vezes a aceleração (a):
Aqui, a força resultante é a força aplicada menos a força de atrito (F₍f₎):
Passo 3
A força de atrito cinético (F₍f₎) é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar. -
é a força normal. Em uma superfície horizontal, .
Então, substituindo
:
Passo 4
Agora, voltamos à equação da força resultante:
Queremos isolar
. Vamos rearranjar a equação:
Passo 5
Agora é só substituir os valores dados na questão:
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Então:
Resposta
O coeficiente de atrito cinético
é igual a 0,3.