Uma criança de 44 kg desce por um tobogá em um parque de diversões, de 5m de altura, partindo do repouso. Ao chegar no final do tobogã, que fica à altura do solo, a velocidade da criança é 9 m/s. Nessas condições e desprezando a resistência do ar, qual o trabalho feito pelas forças de atrito que agiram na criança do topo do tobogã até o solo?
a)-374 J
b)-546 J
C)-1280 J
d) 374 J e) 546 J
a)-374 J
b)-546 J
C)-1280 J
d) 374 J e) 546 J
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos uma criança de 44 kg que desce um tobogã de 5 metros de altura, começando do repouso. Quando ela chega ao final, a velocidade é de 9 m/s. Queremos descobrir qual foi o trabalho feito pelas forças de atrito durante essa descida. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de energia potencial, energia cinética e trabalho das forças.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional que a criança tinha no topo do tobogã. A energia potencial (Ep) é dada pela fórmula:
Onde:
- $ m = 44 , kg $ (massa da criança)
- $ g = 9,81 , m/s² $ (aceleração da gravidade)
- $ h = 5 , m $ (altura)
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética (Ec) da criança no final do tobogã. A energia cinética é dada pela fórmula:
Onde:
- $ m = 44 , kg $
- $ v = 9 , m/s $ (velocidade final)
Substituindo os valores:
Passo 4
A diferença entre a energia potencial inicial e a energia cinética final nos dá o trabalho realizado pelas forças de atrito (Wf). Isso porque a energia perdida foi convertida em trabalho de atrito que se opôs ao movimento da criança.
Substituindo os valores:
O valor negativo indica que o trabalho das forças de atrito está retirando energia do sistema.
Resposta
O trabalho feito pelas forças de atrito é aproximadamente -374 J. A alternativa correta é a a) -374 J.