Uma criança de 44 kg desce por um tobogá em um parque de diversões, de 5m de altura, partindo do repouso. Ao chegar no final do tobogã, que fica à altura do solo, a velocidade da criança é 9 m/s. Nessas condições e desprezando a resistência do ar, qual o trabalho feito pelas forças de atrito que agiram na criança do topo do tobogã até o solo?
a)-374 J
b)-546 J
C)-1280 J
d) 374 J e) 546 J

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos uma criança de 44 kg que desce um tobogã de 5 metros de altura, começando do repouso. Quando ela chega ao final, a velocidade é de 9 m/s. Queremos descobrir qual foi o trabalho feito pelas forças de atrito durante essa descida. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de energia potencial, energia cinética e trabalho das forças.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional que a criança tinha no topo do tobogã. A energia potencial (Ep) é dada pela fórmula:
Ep = m cdot g cdot h
Onde:
  • $ m = 44 , kg $ (massa da criança)
  • $ g = 9,81 , m/s² $ (aceleração da gravidade)
  • $ h = 5 , m $ (altura)
Substituindo os valores:
m = 44 , kg

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética (Ec) da criança no final do tobogã. A energia cinética é dada pela fórmula:
Ec = 12 cdot m cdot v² ²
Onde:
  • $ m = 44 , kg $
  • $ v = 9 , m/s $ (velocidade final)
Substituindo os valores:
m = 44 , kg ²

Passo 4

A diferença entre a energia potencial inicial e a energia cinética final nos dá o trabalho realizado pelas forças de atrito (Wf). Isso porque a energia perdida foi convertida em trabalho de atrito que se opôs ao movimento da criança.
Wf = Ec - Ep
Substituindo os valores:
Wf = 1782 , J - 2158,2 , J = -376,2 , J
O valor negativo indica que o trabalho das forças de atrito está retirando energia do sistema.

Resposta

O trabalho feito pelas forças de atrito é aproximadamente -374 J. A alternativa correta é a a) -374 J.

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