N corrida em que quebrou o recorde mundial dos 100 metros, o velocista Usain Bolt completou a prova em 9,58 segundos. Mas isso não é o mais impressionante. A prova dos 100 metros rasos inicia com os corredores posicionados em um bloco de largada, ou seja, com velocidade zero. Isso significa que Usain Bolt atinge uma velocidade bem maior que a sua média. Essa velocidade máxima é de nada menos que 44,72 km/h. Saiba que essa velocidade não é atingida no final da corrida, e sim na marca dos 80 metros. Isso significa que Usain Bolt atinge 44,72 km/h em 7,8 segundos, de acordo com a medição oficial do Mundial de Atletismo de 2009, realizado em Berlim. Como Bolt precisou de apenas 7,8 segundos para chegar aos 44,72 km/h, a aceleração média do atleta para atingir essa velocidade foi, em m/s², de impressionantes.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos perguntando. Temos que calcular a aceleração média de Usain Bolt durante os primeiros 7,8 segundos da corrida dos 100 metros. Sabemos que ele partiu do repouso (velocidade inicial zero) e atingiu uma velocidade máxima de 44,72 km/h em 7,8 segundos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da aceleração média, que relaciona a variação da velocidade com o tempo gasto para essa variação.

Passo 2

Antes de mais nada, precisamos converter a velocidade de 44,72 km/h para metros por segundo (m/s), já que a aceleração será calculada em m/s². A conversão é feita dividindo a velocidade em km/h por 3,6 (pois 1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1/3,6 m/s).
v = 44,72 km/h3,6 approx 12,42 m/s
Então, a velocidade máxima de Usain Bolt é aproximadamente 12,42 m/s.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da aceleração média:
a = De
Onde:
  • $ \Delta v $ é a variação da velocidade
  • $ \Delta t $ é o intervalo de tempo
Sabemos que Bolt parte do repouso, então a velocidade inicial ($ v_i Deé v_f Deé \Delta t $) é de 7,8 segundos.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
a = vf - viDe²

Resposta

A aceleração média de Usain Bolt para atingir a velocidade de 44,72 km/h em 7,8 segundos foi de aproximadamente 1,59 m/s².

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