Uma criança inclina-se para fora da janela de um edifício a uma altura de
acima do solo e atira uma bola verticalmente para cima com velocidade de
. Desprezando a resistência do ar, calcule a altura máxima acima do solo atingida pela bola.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Uma criança está numa janela a 10 metros do chão e lança uma bola para cima com uma velocidade de 12 metros por segundo. Precisamos descobrir qual é a altura máxima que essa bola vai atingir acima do solo. Para resolver isso, vamos usar a física do movimento vertical e algumas fórmulas de cinemática.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Altura inicial da bola:
- Velocidade inicial da bola:
- Aceleração da gravidade:
(que vai decelerar a bola até parar)
Queremos encontrar a altura máxima
que a bola atinge.
Passo 3
Quando a bola é lançada para cima, ela vai subir até que a velocidade dela chegue a zero. Podemos usar a seguinte fórmula da cinemática para relacionar velocidade, aceleração e deslocamento:
Onde:
-
é a velocidade final (0 m/s, no ponto mais alto) -
é a velocidade inicial (12 m/s) -
é a aceleração (aqui, porque a gravidade está agindo contra o movimento) -
é o deslocamento (a altura que a bola sobe a partir do ponto de lançamento)
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Então, a bola sobe aproximadamente 7,35 metros a partir do ponto de lançamento.
Passo 5
Agora, para achar a altura máxima acima do solo, somamos a altura inicial da janela com o deslocamento que a bola subiu:
Resposta
A altura máxima atingida pela bola acima do solo é de aproximadamente 17,35 metros.