Uma criança inclina-se para fora da janela de um edifício a uma altura de 10 m acima do solo e atira uma bola verticalmente para cima com velocidade de 12 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule a altura máxima acima do solo atingida pela bola.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Uma criança está numa janela a 10 metros do chão e lança uma bola para cima com uma velocidade de 12 metros por segundo. Precisamos descobrir qual é a altura máxima que essa bola vai atingir acima do solo. Para resolver isso, vamos usar a física do movimento vertical e algumas fórmulas de cinemática.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Altura inicial da bola:
  • Velocidade inicial da bola:
  • Aceleração da gravidade: ² (que vai decelerar a bola até parar)
Queremos encontrar a altura máxima que a bola atinge.

Passo 3

Quando a bola é lançada para cima, ela vai subir até que a velocidade dela chegue a zero. Podemos usar a seguinte fórmula da cinemática para relacionar velocidade, aceleração e deslocamento:
v^2 = v0^2 + 2 cdot a cdot s
Onde:
  • é a velocidade final (0 m/s, no ponto mais alto)
  • é a velocidade inicial (12 m/s)
  • é a aceleração (aqui, porque a gravidade está agindo contra o movimento)
  • é o deslocamento (a altura que a bola sobe a partir do ponto de lançamento)

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver 0 = (12)^2 + 2 cdot (-9,8) cdot s 0 = 144 - 19,6 cdot s 19,6 cdot s = 144 s = 14419,6 approx 7,35 , m :
Então, a bola sobe aproximadamente 7,35 metros a partir do ponto de lançamento.

Passo 5

Agora, para achar a altura máxima acima do solo, somamos a altura inicial da janela com o deslocamento que a bola subiu:
hmax = h0 + s hmax = 10 , m + 7,35 , m = 17,35 , m

Resposta

A altura máxima atingida pela bola acima do solo é de aproximadamente 17,35 metros.

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