Mostre que a Potência mede a rapidez de uma força na execução de um trabalho mecânico.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um exercício que pede para mostrar que Potência mede a rapidez com que uma força realiza um trabalho mecânico. Basicamente, vamos explorar a relação entre potência, trabalho e tempo no contexto da física.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é trabalho mecânico. Trabalho é a energia transferida quando uma força faz um objeto se mover. A fórmula para trabalho ( W = F cdot s ) é:
onde é a força aplicada e é a distância percorrida na direção da força.

Passo 3

Agora, vamos entender o que é potência. Potência ( P = Wt ) é a taxa na qual o trabalho é realizado. Em outras palavras, ela nos diz quão rapidamente o trabalho está sendo feito. A fórmula para potência é:
onde é o trabalho realizado e é o tempo durante o qual o trabalho foi feito.

Passo 4

Para conectar essas duas fórmulas, vamos substituir P = F cdot st da fórmula da potência pela fórmula do trabalho:
P = F cdot v
Perceba que é a velocidade ( ) com que a força está atuando. Então, podemos reescrever a fórmula da potência como:
Isso mostra que a potência depende tanto da força aplicada quanto da velocidade com que essa força está sendo usada para realizar o trabalho.

Passo 5

Então, o que isso significa? Significa que se você tiver duas situações onde a mesma força está fazendo o mesmo trabalho, mas uma delas está acontecendo mais rápido, a potência será maior na situação mais rápida. Ou seja, potência mede quão rápido uma força realiza o trabalho mecânico.

Resposta

Portanto, demonstramos que a potência ( ) efetivamente mede a rapidez com que uma força executa um trabalho mecânico.

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