Crie um algoritmo que imprima os 4 primeiros números perfeitos.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos criar um algoritmo que imprima os 4 primeiros números perfeitos. Um número perfeito é aquele que é igual à soma de seus divisores próprios (excluindo ele mesmo). Para resolver isso, vamos precisar saber como encontrar os divisores de um número, somá-los e verificar se a soma é igual ao número original.

Passo 2

Vamos começar definindo o que é um número perfeito. Um número perfeito satisfaz a seguinte condição:
onde é a soma dos divisores próprios de . Por exemplo, para :
Portanto, 6 é um número perfeito.

Passo 3

Agora, precisamos de uma forma de encontrar os divisores próprios de um número. Para isso, vamos criar uma função que, dado um número , retorna a soma de todos os seus divisores próprios. Isso significa que vamos iterar de 1 até e somar aqueles números que dividem sem deixar resto.

Passo 4

Com a função para somar os divisores pronta, vamos criar o algoritmo principal que irá:
  1. Iniciar uma contagem de números verificados.
  2. Verificar cada número, começando de 2, para ver se é perfeito.
  3. Continuar o processo até encontrar os 4 primeiros números perfeitos.

Passo 5

Vamos implementar isso em um pseudocódigo simples:
função somaDivisores(num):
    soma = 0
    para i de 1 até num - 1:
        se num mod i == 0 então:
            soma = soma + i
    retorna soma

contador = 0
numero = 2

enquanto contador < 4:
    se somaDivisores(numero) == numero então:
        imprimir(numero)
        contador = contador + 1
    numero = numero + 1

Passo 6

Explicando o pseudocódigo:
  • somaDivisores: Função que calcula a soma dos divisores próprios de um número.
  • contador: Controla quantos números perfeitos encontramos.
  • numero: Número atual que estamos verificando.
  • O laço enquanto continua até que encontremos os 4 primeiros números perfeitos.
  • Dentro do laço, verificamos se o número é perfeito comparando a soma dos seus divisores com ele mesmo. Se for, imprimimos e incrementamos o contador.

Resposta

Os 4 primeiros números perfeitos são:
6
28
496
8128

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