Crie um algoritmo que leia um número N e calcule:
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para criar um algoritmo. Esse algoritmo vai ler um número
e calcular a soma dos inversos dos números de 1 até
, ou seja:
Isso está relacionado com conceitos de programação e matemática, especificamente séries matemáticas e estruturas de repetição em programação. Vamos precisar usar um laço de repetição para somar cada termo
onde
vai de 1 até
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a série que estamos calculando. A soma
é conhecida como série harmônica. Ela adiciona os inversos dos números inteiros de 1 até
. Por exemplo, se
, a soma seria:
Passo 3
Agora, para criar um algoritmo que faça isso, precisamos seguir alguns passos básicos de programação:
- Ler o valor de
que o usuário vai inserir. - Inicializar uma variável para armazenar a soma, vamos chamar de
soma
. - Usar um laço de repetição que vai de 1 até
. - Dentro do laço, calcular
para cada e adicionar esse valor à soma
. - Após o laço terminar, exibir o resultado armazenado em
soma
.
Passo 4
Vamos colocar isso em pseudocódigo para facilitar a visualização:
Início
Leia N
soma ← 0
Para i de 1 até N faça
soma ← soma + (1 / i)
FimPara
Escreva soma
Fim
Aqui, . A variável a cada iteração do laço
Leia N
significa que o programa vai pedir para o usuário digitar o valor de
soma
começa em 0 e vai acumulando o valor de
Para
. No final, a gente exibe o valor total da soma.Passo 5
Vamos ver um exemplo para entender melhor. Suponha que
:
- Iteração 1:
, soma = 0 + = 1 - Iteração 2:
, soma = 1 + = 1,5 - Iteração 3:
, soma = 1,5 + ≈ 1,833 - Iteração 4:
, soma = 1,833 + = 2,083
Então, para
, a soma será aproximadamente 2,083.
Resposta
Portanto, o algoritmo soma os inversos dos números de 1 até
e retorna o valor final da soma.
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.