Sabe-se que a velocidade do jato de água que sai de um bico de 50 mm de diâmetro é de 20 m / s. Calcule a força que o jato de água faz sobre uma plataforma de 700 N e diga se a força é suficiente para equilibrar a plataforma.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um jato de água que sai de um bico com diâmetro de 50 mm e velocidade de 20 metros por segundo. Precisamos calcular a força que esse jato exerce sobre uma plataforma que pesa 700 N e ver se essa força consegue equilibrar a plataforma. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à velocidade, área, massa e força.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro do bico de milímetros para metros, porque as unidades precisam estar compatíveis. Sabemos que 50 mm é igual a 0,05 metros.

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da seção transversal do bico, que é a área circular por onde a água está saindo. A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi r^2
Onde r = 0,052 = 0,025 , m é o raio. Como o diâmetro é 0,05 m, o raio será metade disso:
A = pi (0,025)^2 approx 0,00196 , m^2
Então,

Passo 4

A próxima etapa é calcular o volume de água que sai por segundo, que é dado pela velocidade multiplicada pela área:
Q = A times v = 0,00196 , m^2 times 20 , m/s = 0,0392 , m^3/s

Passo 5

Agora, precisamos encontrar a massa de água que sai por segundo. Para isso, usamos a densidade da água, que é aproximadamente dotm = rho times Q = 1000 , kg/m^3 times 0,0392 , m^3/s = 39,2 , kg/s :

Passo 6

Com a massa por segundo conhecida, podemos calcular a força que o jato de água exerce usando a relação:
F = dotm times v
Substituindo os valores:
F = 39,2 , kg/s times 20 , m/s = 784 , N

Resposta

A força que o jato de água exerce sobre a plataforma é de 784 N. Como a força do jato (784 N) é maior que o peso da plataforma (700 N), ela é suficiente para equilibrar a plataforma.

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