Sabe-se que a velocidade do jato de água que sai de um bico de 50 mm de diâmetro é de 20
. Calcule a força que o jato de água faz sobre uma plataforma de 700 N e diga se a força é suficiente para equilibrar a plataforma.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um jato de água que sai de um bico com diâmetro de 50 mm e velocidade de 20 metros por segundo. Precisamos calcular a força que esse jato exerce sobre uma plataforma que pesa 700 N e ver se essa força consegue equilibrar a plataforma. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à velocidade, área, massa e força.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro do bico de milímetros para metros, porque as unidades precisam estar compatíveis. Sabemos que 50 mm é igual a 0,05 metros.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do bico, que é a área circular por onde a água está saindo. A fórmula para a área de um círculo é:
Onde
é o raio. Como o diâmetro é 0,05 m, o raio será metade disso:
Então,
Passo 4
A próxima etapa é calcular o volume de água que sai por segundo, que é dado pela velocidade multiplicada pela área:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a massa de água que sai por segundo. Para isso, usamos a densidade da água, que é aproximadamente
:
Passo 6
Com a massa por segundo conhecida, podemos calcular a força que o jato de água exerce usando a relação:
Substituindo os valores:
Resposta
A força que o jato de água exerce sobre a plataforma é de 784 N. Como a força do jato (784 N) é maior que o peso da plataforma (700 N), ela é suficiente para equilibrar a plataforma.