O cromo é um metal empregado na produção do aço inox e no revestimento (cromação) de algumas peças metálicas. Esse metal é produzido de acordo com a reação descrita abaixo. Partindo-se de 15,2g de Cr2O3 e admitindo-se que esse processo tem um rendimento de 75%, a massa produzida de cromo (Cr) é igual a: Dados: M.M. Cr2O3 = 153g/mol; M.A. Cr = 52g/mol Cr2O3 (s) + 2 Al (s) → 2 Cr (s) + Al2O3 (s)
A) 11,8g de Cr
B) 10,4g de Cr
C) 13,8g de Cr
D) 15,2g de Cr
E) 7,8g de Cr
A) 11,8g de Cr
B) 10,4g de Cr
C) 13,8g de Cr
D) 15,2g de Cr
E) 7,8g de Cr
Passo 1
Então, temos um exercício de química envolvendo uma reação de produção de cromo (Cr) a partir do óxido de cromo (Cr₂O₃). A gente vai precisar usar conceitos de estequiometria, que é a parte da química que estuda as relações entre as quantidades das substâncias que participam das reações químicas. Além disso, precisamos considerar o rendimento da reação, que nesse caso é de 75%. Vamos resolver passo a passo para descobrir quantos gramas de cromo são produzidos a partir de 15,2g de Cr₂O₃.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar a equação química balanceada que descreve a reação:
Isso nos diz que 1 mol de Cr₂O₃ reage com 2 mols de Al para produzir 2 mols de Cr e 1 mol de Al₂O₃.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de mols de Cr₂O₃ que temos usando a massa molar fornecida. A massa molar de Cr₂O₃ é 153 g/mol. A fórmula para encontrar moles é:
Então,
Passo 4
Segundo a estequiometria da reação, 1 mol de Cr₂O₃ produz 2 mols de Cr. Portanto, a quantidade de mols de Cr produzidos seria:
Passo 5
Agora, vamos converter os mols de Cr para gramas. A massa molar de Cr é 52 g/mol. Usamos a fórmula:
Então,
Passo 6
Por fim, consideramos o rendimento da reação, que é de 75%. Isso significa que apenas 75% da quantidade teórica de Cr será realmente produzida. Então, multiplicamos a massa teórica por 0,75:
Arredondando, temos aproximadamente 7,8g de Cr.
Resposta
E) 7,8g de Cr