O cromo é um metal empregado na produção do aço inox e no revestimento (cromação) de algumas peças metálicas. Esse metal é produzido de acordo com a reação descrita abaixo. Partindo-se de 15,2g de Cr2O3 e admitindo-se que esse processo tem um rendimento de 75%, a massa produzida de cromo (Cr) é igual a: Dados: M.M. Cr2O3 = 153g/mol; M.A. Cr = 52g/mol Cr2O3 (s) + 2 Al (s) → 2 Cr (s) + Al2O3 (s)
A) 11,8g de Cr
B) 10,4g de Cr
C) 13,8g de Cr
D) 15,2g de Cr
E) 7,8g de Cr

Passo 1

Então, temos um exercício de química envolvendo uma reação de produção de cromo (Cr) a partir do óxido de cromo (Cr₂O₃). A gente vai precisar usar conceitos de estequiometria, que é a parte da química que estuda as relações entre as quantidades das substâncias que participam das reações químicas. Além disso, precisamos considerar o rendimento da reação, que nesse caso é de 75%. Vamos resolver passo a passo para descobrir quantos gramas de cromo são produzidos a partir de 15,2g de Cr₂O₃.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar a equação química balanceada que descreve a reação:
Cr2O3 (s) + 2 , Al (s) 2 , Cr (s) + Al2O3 (s)
Isso nos diz que 1 mol de Cr₂O₃ reage com 2 mols de Al para produzir 2 mols de Cr e 1 mol de Al₂O₃.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de mols de Cr₂O₃ que temos usando a massa molar fornecida. A massa molar de Cr₂O₃ é 153 g/mol. A fórmula para encontrar moles é:
mols = massamassa molar
Então,
mols de Cr2O3 = 15,2 , g153 , g/mol approx 0,099 , mol

Passo 4

Segundo a estequiometria da reação, 1 mol de Cr₂O₃ produz 2 mols de Cr. Portanto, a quantidade de mols de Cr produzidos seria:
0,099 , mol de Cr2O3 times 2 , mol de Cr1 , mol de Cr2O3 = 0,198 , mol de Cr

Passo 5

Agora, vamos converter os mols de Cr para gramas. A massa molar de Cr é 52 g/mol. Usamos a fórmula:
massa = mols times massa molar
Então,
massa de Cr = 0,198 , mol times 52 , g/mol approx 10,3 , g

Passo 6

Por fim, consideramos o rendimento da reação, que é de 75%. Isso significa que apenas 75% da quantidade teórica de Cr será realmente produzida. Então, multiplicamos a massa teórica por 0,75:
massa final de Cr = 10,3 , g times 0,75 approx 7,7 , g
Arredondando, temos aproximadamente 7,8g de Cr.

Resposta

E) 7,8g de Cr

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