Cromo metálico pode ser produzido pela redução de Cr2 O3 com Al, segundo a equação:
2 Al+Cr2 O3 Al2 O3+2 Cr
Supondo reação completa, qual a massa de cromo produzida pela reação de 5,4 kg de Al com 20 kg de Cr2 O3 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de química! A questão trata de estequiometria, que é a parte da química que cuida das relações quantitativas entre os reagentes e os produtos em uma reação química. Aqui, queremos descobrir quanto de cromo metálico ( Cr) é produzido quando 5,4 kg de alumínio ( Al) reagem com 20 kg de Cr2O3. Para isso, vamos precisar usar a equação química balanceada fornecida e entender conceitos como massa molar e reagente limitante.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a equação química que descreve a reação:
2 Al + Cr2O3 Al2O3 + 2 Cr
Essa equação já está balanceada, o que significa que o número de átomos de cada elemento é igual nos reagentes e nos produtos. Isso é importante para garantir que estamos respeitando a conservação de massa.

Passo 3

Agora, precisamos calcular as massas molares dos reagentes e produtos envolvidos para converter as massas dadas em mols. A massa molar é a massa de um mol de uma substância e é medida em g/mol.
  • Massa molar do Al:
    Al: 26,98 , g/mol
  • Massa molar do Cr2O3:
    Cr2O3: (2 times 52,00) + (3 times 16,00) = 104,00 + 48,00 = 152,00 , g/mol
  • Massa molar do Cr:
    Cr: 52,00 , g/mol

Passo 4

Vamos converter as massas dadas em mols usando a fórmula:
Número de mols = Massa (g)Massa molar (g/mol) ú
Primeiro, convertendo 5,4 kg de Al para gramas:
5,4 , kg = 5400 , g
Mols de Al = 5400 , g26,98 , g/mol approx 200 , mol
Agora, convertendo 20 kg de Cr2O3 para gramas:
20 , kg = 20000 , g
Mols de Cr2O3 = 20000 , g152,00 , g/mol approx 131,58 , mol

Passo 5

Precisamos identificar o reagente limitante, ou seja, qual dos reagentes se esgota primeiro e, portanto, limita a quantidade de produto formado. Para isso, comparamos as mols fornecidas com as mols necessárias na equação balanceada.
Segundo a equação:
2 Al + Cr2O3 Al2O3 + 2 Cr
Isso significa que 2 mols de Al reagem com 1 mol de . Vamos verificar qual reagente está em excesso.
Relação dos mols fornecidos:
Como temos aproximadamente 131,58 mols de , que é mais que os 100 mols necessários para reagir com todo o Cr2O3, o alumínio ( 200 , mol , Al2 = 100 , (necessita-se de 100 mols de Cr2O3) ) é o reagente limitante.

Passo 6

Agora, usando a estequiometria da reação, vamos determinar quantos mols de Cr serão produzidos a partir do reagente limitante.
De acordo com a equação balanceada, 2 mols de Al produzem 2 mols de Cr. Assim, a relação é de 1:1.
Portanto:
200 , mol , Al times 2 , mol , Cr2 , mol , Al = 200 , mol , Cr

Passo 7

Por fim, vamos converter os mols de Cr obtidos em massa.
Massa de Cr = 200 , mol times 52,00 , g/mol = 10400 , g
Convertendo para kg:
10400 , g = 10,4 , kg

Resposta

A massa de cromo produzida é de 10,4 kg.

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