Um cubo de gelo de
a
é colocado em 825 g de água a
. Qual é a temperatura final da mistura?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de troca de calor! Aqui a gente tem um cubo de gelo de 75,0 g a 0°C sendo colocado em 825 g de água a 25,0°C. Nosso objetivo é descobrir qual será a temperatura final dessa mistura. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a conservação da energia térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o calor ganho pelo gelo vai ser igual ao calor perdido pela água até que ambos cheguem à mesma temperatura final. Se o gelo derreter e a temperatura subir, ou se o gelo não derreter completamente dependendo dos cálculos.
Passo 3
Vamos precisar das seguintes fórmulas:
- Energia para derreter o gelo:
onde
é o calor latente de fusão da água (
).
- Energia para aquecer a água resultante da fusão:
onde
é o calor específico da água (
).
- Energia perdida pela água inicial ao esfriar:
Passo 4
Vamos calcular o calor necessário para derreter todo o gelo:
Passo 5
Agora, vamos ver o quanto a água a 25°C pode perder antes de atingir a temperatura do gelo (0°C):
Passo 6
Como o calor que a água pode perder (
) é maior do que o necessário para derreter o gelo (
), todo o gelo vai derreter e ainda sobrará calor para aquecer a água resultante da fusão.
Passo 7
Vamos calcular a temperatura final. O calor restante após derreter o gelo será:
Passo 8
Agora, a massa total de água após a fusão do gelo é:
Usamos a fórmula do aquecimento para encontrar a variação de temperatura:
Resposta
A temperatura final da mistura �� aproximadamente
.