Um cubo de gelo de 75,0 g a 0^circ C é colocado em 825 g de água a 25,0^circ C. Qual é a temperatura final da mistura?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de troca de calor! Aqui a gente tem um cubo de gelo de 75,0 g a 0°C sendo colocado em 825 g de água a 25,0°C. Nosso objetivo é descobrir qual será a temperatura final dessa mistura. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a conservação da energia térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o calor ganho pelo gelo vai ser igual ao calor perdido pela água até que ambos cheguem à mesma temperatura final. Se o gelo derreter e a temperatura subir, ou se o gelo não derreter completamente dependendo dos cálculos.

Passo 3

Vamos precisar das seguintes fórmulas:
  1. Energia para derreter o gelo:
Qfusão = m>=lo times Lf ã
onde Qaquecimento = mágua times c times De é o calor latente de fusão da água ( Qperda = mágua times c times De).
  1. Energia para aquecer a água resultante da fusão:
á
onde é o calor específico da água ( ).
  1. Energia perdida pela água inicial ao esfriar:
á

Passo 4

Vamos calcular o calor necessário para derreter todo o gelo:
Qfusão = 75,0 , g times 334 , J/g = 25.050 , J ã

Passo 5

Agora, vamos ver o quanto a água a 25°C pode perder antes de atingir a temperatura do gelo (0°C):
Qperda = 825 , g times 4,18 , J/g°C times (25,0°C - 0°C)
Qperda = 825 times 4,18 times 25 = 86.025 , J

Passo 6

Como o calor que a água pode perder ( ) é maior do que o necessário para derreter o gelo ( ), todo o gelo vai derreter e ainda sobrará calor para aquecer a água resultante da fusão.

Passo 7

Vamos calcular a temperatura final. O calor restante após derreter o gelo será:
Qrestante = Qperda - Qfusão = 86.025 , J - 25.050 , J = 60.975 , J ã

Passo 8

Agora, a massa total de água após a fusão do gelo é:
mtotal = 825 , g + 75,0 , g = 900 , g
Usamos a fórmula do aquecimento para encontrar a variação de temperatura:
De
De
De
De

Resposta

A temperatura final da mistura �� aproximadamente .

Exercícios relacionados