Durante cada ciclo, um refrigerador fornece 625 kJ de energia para um reservatório em alta temperatura e recebe 550 kJ de energia de outro em baixa temperatura. Determine (a) o trabalho realizado sobre o refrigerador em cada ciclo e (b) o coeficiente de desempenho do refrigerador.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com termodinâmica, especificamente com o funcionamento de um refrigerador. No problema, o refrigerador está transferindo energia entre dois reservatórios de temperatura diferente. Precisamos descobrir duas coisas: (a) o trabalho realizado sobre o refrigerador em cada ciclo e (b) o coeficiente de desempenho do refrigerador. Para isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica, que é essencial para entender como a energia é transformada e transferida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado sobre o refrigerador em cada ciclo. A primeira lei da termodinâmica nos diz que a energia total em um ciclo deve se manter constante. Isso significa que a energia que sai para o reservatório de alta temperatura (
) é igual à energia que entra do reservatório de baixa temperatura (
) mais o trabalho (
) que é feito no sistema.
A fórmula fica assim:
Onde:
-
é a energia fornecida ao reservatório de alta temperatura. -
é a energia recebida do reservatório de baixa temperatura. -
é o trabalho realizado sobre o refrigerador.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar o trabalho
:
Substituindo os valores fornecidos:
Então, o trabalho realizado sobre o refrigerador em cada ciclo é de 75 kJ.
Passo 4
Agora, vamos calcular o coeficiente de desempenho (COP) do refrigerador. O COP é uma medida de eficiência de um refrigerador e mostra quanta energia é removida do ambiente frio em relação ao trabalho realizado. A fórmula para o COP de um refrigerador é:
Onde:
-
é a energia removida do ambiente frio. -
é o trabalho realizado sobre o refrigerador.
Passo 5
Substituindo os valores que já encontramos:
Isso significa que para cada 1 kJ de trabalho realizado, o refrigerador remove aproximadamente 7,33 kJ de energia do ambiente frio.
Resposta
(a) O trabalho realizado sobre o refrigerador em cada ciclo é de 75 kJ.
(b) O coeficiente de desempenho do refrigerador é aproximadamente 7,33.