Durante cada ciclo, um refrigerador fornece 625 kJ de energia para um reservatório em alta temperatura e recebe 550 kJ de energia de outro em baixa temperatura. Determine (a) o trabalho realizado sobre o refrigerador em cada ciclo e (b) o coeficiente de desempenho do refrigerador.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com termodinâmica, especificamente com o funcionamento de um refrigerador. No problema, o refrigerador está transferindo energia entre dois reservatórios de temperatura diferente. Precisamos descobrir duas coisas: (a) o trabalho realizado sobre o refrigerador em cada ciclo e (b) o coeficiente de desempenho do refrigerador. Para isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica, que é essencial para entender como a energia é transformada e transferida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado sobre o refrigerador em cada ciclo. A primeira lei da termodinâmica nos diz que a energia total em um ciclo deve se manter constante. Isso significa que a energia que sai para o reservatório de alta temperatura ( QH) é igual à energia que entra do reservatório de baixa temperatura ( QC) mais o trabalho ( W) que é feito no sistema.
A fórmula fica assim:
QH = QC + W
Onde:
  • QH é a energia fornecida ao reservatório de alta temperatura.
  • QC é a energia recebida do reservatório de baixa temperatura.
  • W é o trabalho realizado sobre o refrigerador.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar o trabalho W:
W = QH - QC
Substituindo os valores fornecidos:
W = 625, kJ - 550, kJ = 75, kJ
Então, o trabalho realizado sobre o refrigerador em cada ciclo é de 75 kJ.

Passo 4

Agora, vamos calcular o coeficiente de desempenho (COP) do refrigerador. O COP é uma medida de eficiência de um refrigerador e mostra quanta energia é removida do ambiente frio em relação ao trabalho realizado. A fórmula para o COP de um refrigerador é:
COP = QCW
Onde:
  • QC é a energia removida do ambiente frio.
  • W é o trabalho realizado sobre o refrigerador.

Passo 5

Substituindo os valores que já encontramos:
COP = 550, kJ75, kJ approx 7,33
Isso significa que para cada 1 kJ de trabalho realizado, o refrigerador remove aproximadamente 7,33 kJ de energia do ambiente frio.

Resposta

(a) O trabalho realizado sobre o refrigerador em cada ciclo é de 75 kJ.
(b) O coeficiente de desempenho do refrigerador é aproximadamente 7,33.

Exercícios relacionados