Um cubo de madeira de aresta de
tem
do seu volume submerso em um recipiente com água de massa específica
. Determine a massa específica da madeira?
Passo 1
Então, temos um cubo de madeira com cada aresta medindo 5,0 cm. Sabemos que 2/3 do volume desse cubo está submerso em água, que tem uma massa específica de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa específica da madeira. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de densidade e princípio de Arquimedes, que nos ajuda a entender como objetos flutuam ou afundam em líquidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total do cubo. Como todas as arestas são iguais, o volume
é dado por:
Passo 3
Sabemos que 2/3 desse volume está submerso na água. Então, o volume submerso
é:
Passo 4
O princípio de Arquimedes nos diz que a força de empuxo é igual ao peso do fluido deslocado. Em termos de massa específica, isso significa que:
Vamos chamar a massa específica da madeira de
.
Passo 5
Substituindo os valores que já temos:
Passo 6
Agora, isolamos
:
Resposta
A massa específica da madeira é
.