Um macaco hidráulico possui A2=5 A1.
a. Qual a força F1 necessária para manter em equilibrio um carro de 1,5 toneladas colocado no lado A2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um macaco hidráulico onde a área da base maior ( A2) é 5 vezes maior que a área da base menor ( A1). A pergunta é: qual a força F1 que a gente precisa aplicar na base menor para segurar um carro de 1,5 toneladas que está na base maior. Vamos usar os princípios da hidráulica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar do Princípio de Pascal. Ele diz que a pressão aplicada em um ponto de um fluido incompressível se transmite igualmente para todos os pontos do fluido e nas paredes do recipiente. Matemáticamente, isso é expresso como:
F1A1 = F2A2
onde:
  • F1 é a força que a gente aplica na área menor ( A1),
  • F2 é a força exercida pelo peso do carro na área maior ( A2).

Passo 3

A gente sabe que A2 = 5 A1. Então, podemos substituir na fórmula:
F1A1 = F25A1
Aqui, os A1 se cancelam, ficando:
F1 = F25

Passo 4

Agora, precisamos calcular F2, que é o peso do carro. Peso é massa vezes a aceleração da gravidade ( g approx 9,8 , m/s²²). Como o carro tem 1,5 toneladas, que é igual a 1500 kg:
F2 = m times g = 1500 , kg times 9,8 , m/s² = 14700 , N ²

Passo 5

Substituindo F2 na equação de F1:
F1 = 14700 , N5 = 2940 , N

Resposta

A força necessária para manter o carro em equilíbrio é de 2940 N.

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