Em uma cultura de bactérias, a população dobra a cada duas horas. Sabendo-se que, no início de uma experiência, há 500 bactérias, quantas haverá depois de 6 horas?
a) 1500
b) 2000
c) 3500
d) 4000
e) 4500
a) 1500
b) 2000
c) 3500
d) 4000
e) 4500
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma cultura de bactérias que dobra de número a cada duas horas. No começo, temos 500 bactérias. Queremos saber quantas bactérias teremos depois de 6 horas. Para resolver isso, vamos usar o conceito de crescimento exponencial, que descreve como uma quantidade aumenta multiplicando-se por uma taxa fixa em intervalos regulares de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas vezes a população dobra em 6 horas. Sabemos que ela dobra a cada 2 horas. Então, dividimos o tempo total pelo intervalo de duplicação:
Isso significa que a população de bactérias vai dobrar 3 vezes ao longo das 6 horas.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas bactérias teremos após cada dobramento:
- Primeiro Dobramento (2 horas):
- Segundo Dobramento (4 horas):
- Terceiro Dobramento (6 horas):
Resposta
Depois de 6 horas, haverá 4000 bactérias. A resposta correta é a letra d) 4000.