Determine o gráfico da função f(x) = 4x + 5

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar o gráfico da função $ f(x) = 4x + 5 $. Estamos lidando com funções lineares, que são aquelas que têm a forma $ f(x) = mx + b $, onde $ m $ é a inclinação da reta e $ b $ é o ponto onde a reta corta o eixo y. Para resolver isso, vamos identificar esses valores e plotar alguns pontos para desenhar o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de $ m $ e $ b $ na função $ f(x) = 4x + 5 $. Aqui, $ m = 4 $ e $ b = 5 $. O $ b $ nos diz que a reta vai cortar o eixo y no ponto $ (0, 5) $. Esse é o nosso primeiro ponto no gráfico.

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa a inclinação $ m = 4 $. A inclinação indica quantas unidades a reta sobe ou desce quando nos movemos uma unidade para a direita no eixo x. Como $ m = 4 $, isso quer dizer que para cada 1 unidade que movemos para a direita, a reta sobe 4 unidades. Podemos representar isso como o ponto $ (1, 9) $, já que começamos em $ (0, 5) $ e subimos 4 unidades.

Passo 4

Com esses dois pontos $ (0, 5) $ e $ (1, 9) $ já no gráfico, já temos uma boa ideia de como a reta se comporta. Mas para confirmar, podemos calcular mais um ponto. Por exemplo, se $ x = 2 $, então $ f(2) = 4(2) + 5 = 13 $. Assim, adicionamos o ponto $ (2, 13) $ ao gráfico.

Passo 5

Finalmente, conectando esses pontos com uma linha reta, teremos o gráfico completo da função $ f(x) = 4x + 5 $. A reta vai passando por $ (0, 5) $, $ (1, 9) $ e $ (2, 13) $, seguindo a inclinação de 4.

Resposta

O gráfico da função $ f(x) = 4x + 5 $ é uma reta que passa pelo ponto $ (0, 5) $ com inclinação 4, subindo 4 unidades para cada 1 unidade que avançamos no eixo x.

Exercícios relacionados