O custo da matéria prima (pão e outros insumos) para a fabricação de um certo tipo de sanduíche custa 3 reais por sanduíche, sem levar em conta a aquisição de uma sanduicheira, que custa 40 reais. O custo médio de fabricação de um certo número de sanduíches é igual ao custo de produção dividido pela quantidade de sanduíches:
(a) Expresse matematicamente o custo de produção em função do número de sanduíches produzidos
(a) Expresse matematicamente o custo de produção em função do número de sanduíches produzidos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre os custos envolvidos na produção de sanduíches. Vamos precisar entender de matemática básica, especificamente de funções lineares, para expressar o custo total em função da quantidade de sanduíches produzidos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os custos envolvidos. Temos dois tipos de custos:
- Custo fixo: É o custo que não muda com a quantidade produzida. Nesse caso, é a sanduicheira que custa 40 reais.
- Custo variável: É o custo que varia de acordo com a quantidade produzida. Aqui, cada sanduíche custa 3 reais para ser produzido.
Passo 3
Para encontrar o custo total de produção, somamos o custo fixo com o custo variável multiplicado pela quantidade produzida. Matemáticamente, isso fica assim:
Onde:
-
é o custo total para produzir sanduíches. -
é o custo fixo (40 reais). -
é o custo por sanduíche (3 reais). -
é a quantidade de sanduíches produzidos.
Resposta
A função que expressa o custo de produção em função do número de sanduíches produzidos é:
Exercícios relacionados
Prove que:
(d)
(d)
(34)
Mostre que, para qualquer valor de
, temos:
Desenhar o gráfico das seguintes funções racionais, explorando os 3 limites pertinentes em cada gráfico.
(e)
(e)