(d) O campo elétrico em determinado ponto P , pode ser calculado aproximadamente: ao dividir o corpo todo em um número grande de cubos pequenos, e determinar a soma do campo elétrico produzido por cada cubo no ponto P .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre como calcular o campo elétrico em um ponto específico, o ponto P. Para isso, a ideia é dividir o corpo que está gerando o campo em vários cubinhos pequenos. Basicamente, vamos usar conceitos de Eletrostática e Superposição de Campos Elétricos. Precisamos entender como cada pequeno cubo contribui para o campo total no ponto P.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o campo elétrico ( E = ke qr^2 r ) criado por uma carga é uma medida da força que uma carga exerce sobre outra. A fórmula básica para o campo elétrico devido a uma carga pontual é:
onde:
  • é a constante eletrostática,
  • é a carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto P,
  • é o vetor unitário na direção de .

Passo 3

Agora, como o corpo não é uma carga pontual, vamos dividir ele em muitos cubos pequenos, cada um com uma pequena carga . Cada um desses cubinhos vai gerar seu próprio campo elétrico no ponto P. A ideia é calcular o campo de cada cubo e depois somar todos esses campos para obter o campo total no ponto P.

Passo 4

Para cada cubinho, calculamos o campo elétrico usando a mesma fórmula, mas adaptada:
De
Aqui, De é a carga em cada cubo, que pode ser obtida multiplicando a densidade de carga pelo volume do cubo :

Passo 5

Depois de calcular Etotal = sum De para cada cubinho, usamos o princípio da superposição, que diz que o campo elétrico total é a soma vetorial de todos os campos elétricos individuais:
Isso significa que somamos todos os levando em conta suas direções e magnitudes.

Passo 6

Para facilitar os cálculos, especialmente se houver simetria no problema, podemos usar integração para somar todos os campos elétricos dos cubos. A expressão geral para o campo elétrico total fica:
E = ke integral rho , dVr^2 r
onde a integração é feita sobre todo o volume do corpo.

Resposta

Então, para calcular o campo elétrico no ponto P, dividimos o corpo em muitos cubos pequenos, calculamos o campo elétrico de cada cubo no ponto P usando , e somamos todos esses campos para obter o campo elétrico total . Esse método aproveita a superposição de campos elétricos e pode ser facilitado pela integração se houver simetria no problema.

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