O módulo da força eletrostática entre dois íons iguais separados por uma distância de 5,0
é
. (a) Qual é a carga de cada íon?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a força eletrostática entre dois íons iguais separados por uma certa distância. O que a gente precisa saber aqui é sobre a Lei de Coulomb, que descreve como essa força funciona. Então, vamos usar essa lei para descobrir qual é a carga de cada íon.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da Lei de Coulomb, que diz que a força eletrostática
entre duas cargas
e
separadas por uma distância
é dada por:
Onde
é a constante eletrostática, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Como os dois íons são iguais, podemos dizer que
. Então, a fórmula fica:
Nosso objetivo é encontrar o valor de
. Vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
Passo 4
Agora, vamos inserir os valores que a gente tem:
- Força
- Distância
- Constante
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Primeiro, calcula
:
- Multiplica pela força
:
- Divide pelo
:
- Tira a raiz quadrada:
Resposta
A carga de cada íon é aproximadamente
.