(d) Qual a probabilidade total (considerando todas as distribuições determinadas no item (a)) de encontrar a partícula D no estado de energia 1?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está perguntando qual é a probabilidade total de encontrar a partícula D no estado de energia 1, considerando todas as distribuições que foram determinadas no item (a). Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre probabilidades em sistemas quânticos e como distribuições de probabilidade funcionam nesses casos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em sistemas quânticos, uma partícula pode estar em diferentes estados de energia, e cada estado tem uma certa probabilidade de ser encontrado. A soma de todas essas probabilidades deve ser igual a 1, já que a partícula deve estar em algum estado.
Passo 3
No item (a), supomos que foram determinadas várias distribuições de probabilidade para a partícula D, ou seja, diferentes maneiras de como a probabilidade está distribuída entre os estados de energia. Para encontrar a probabilidade total de a partícula estar no estado de energia 1, precisamos somar as probabilidades de todos esses diferentes cenários para esse estado específico.
Passo 4
Vamos chamar cada distribuição de probabilidade de $ P_i $, onde $ i $ varia conforme as diferentes distribuições encontradas no item (a). A probabilidade de encontrar a partícula D no estado de energia 1 para cada distribuição $ P_i $ será $ P_i(1) $.
Passo 5
Então, a probabilidade total $ P_{total}(1) $ de encontrar a partícula D no estado de energia 1 é a soma de todas essas probabilidades individuais:
Resposta
A probabilidade total de encontrar a partícula D no estado de energia 1 é a soma das probabilidades desse estado em todas as distribuições determinandas no item (a):