(d) ( 0.5 pt.) Simplificar, para , a expressao

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa simplificar a expressão:
Aqui, estamos lidando com um conceito de derivada na matemática, especificamente relacionado ao cálculo diferencial. Para fazer isso, vamos precisar entender um pouco sobre a definição de derivada e como simplificar expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que representa essa expressão. A expressão
é conhecida como a diferença quociente de no ponto . Ela é usada para calcular a derivada de em , que nos dá a taxa de variação instantânea da função nesse ponto.

Passo 3

Para simplificar essa expressão, podemos olhar para o comportamento de quando ele se aproxima de zero. Isso nos leva à definição formal da derivada:
No entanto, como a questão pede para simplificar para , podemos manipular a expressão para torná-la mais simples sem considerar o limite.

Passo 4

Vamos tentar fatorar ou simplificar a expressão de alguma forma. Se soubermos a forma específica de , podemos substituir e simplificar diretamente. Mas, sem informação adicional sobre , a simplificação fica limitada.

Passo 5

Como não temos mais informações sobre , a expressão mais simples que podemos obter é:
Isso já está na forma mais simplificada possível sem conhecer a função .

Resposta

A expressão simplificada para é:

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(2 PTS.) Determinar o valor de para que a func, ao *-2
seja cont , se ,
ponto .

, se
(a) (1.0 PT.) ;

2);