d) ser divisível por 6 e por
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar números que sejam divisíveis por 6 e por 8. Isso significa que queremos encontrar números que sejam múltiplos de ambos, ou seja, que possam ser divididos por 6 e por 8 sem deixar resto. Para resolver isso, vamos usar um conceito chamado Mínimo Múltiplo Comum (MMC). O MMC de dois números é o menor número que é múltiplo de ambos.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar os números 6 e 8 em seus fatores primos:
- 6 pode ser fatorado como
. - 8 pode ser fatorado como
ou .
Passo 3
Para encontrar o MMC, tomamos cada fator primo com o maior expoente que aparece em qualquer uma das fatorações. No nosso caso:
- O fator primo 2 aparece com o maior expoente de 3 (em 8).
- O fator primo 3 aparece com o expoente 1 (em 6).
Passo 4
Agora, multiplicamos esses fatores com seus maiores expoentes para encontrar o MMC:
Passo 5
Então, o menor número que é divisível por 6 e por 8 é 24. Além disso, qualquer múltiplo de 24 também será divisível por ambos. Por exemplo, 48, 72, 96, etc.
Resposta
O menor número divisível por 6 e por 8 é 24.