d) ser divisível por 6 e por .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar números que sejam divisíveis por 6 e por 8. Isso significa que queremos encontrar números que sejam múltiplos de ambos, ou seja, que possam ser divididos por 6 e por 8 sem deixar resto. Para resolver isso, vamos usar um conceito chamado Mínimo Múltiplo Comum (MMC). O MMC de dois números é o menor número que é múltiplo de ambos.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar os números 6 e 8 em seus fatores primos:
  • 6 pode ser fatorado como .
  • 8 pode ser fatorado como ou .

Passo 3

Para encontrar o MMC, tomamos cada fator primo com o maior expoente que aparece em qualquer uma das fatorações. No nosso caso:
  • O fator primo 2 aparece com o maior expoente de 3 (em 8).
  • O fator primo 3 aparece com o expoente 1 (em 6).

Passo 4

Agora, multiplicamos esses fatores com seus maiores expoentes para encontrar o MMC:

Passo 5

Então, o menor número que é divisível por 6 e por 8 é 24. Além disso, qualquer múltiplo de 24 também será divisível por ambos. Por exemplo, 48, 72, 96, etc.

Resposta

O menor número divisível por 6 e por 8 é 24.

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