a) Qual a probabilidade da soma dos pontos ser 6, se a face observada em
for 2? (1/6)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade com dois dados. Queremos saber qual a chance de que a soma dos pontos dos dois dados seja 6, sabendo que o primeiro dado (
) já deu 2. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de probabilidade condicional e dar uma olhada nas possíveis combinações dos números nos dados.
Passo 2
Primeiro, lembremos que cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Como já sabemos que o primeiro dado (
) deu 2, ele está fixo nessa face. Agora, precisamos descobrir quais números no segundo dado (
) vão fazer com que a soma dos dois seja igual a 6.
Passo 3
A soma dos pontos é 6, e já sabemos que
. Então, temos a seguinte equação:
Agora, vamos resolver para
:
Isso quer dizer que, para a soma dar 6, o segundo dado (
) precisa mostrar o número 4.
Passo 4
Como cada dado tem 6 faces e todas elas têm a mesma chance de aparecer, a probabilidade de
ser 4 é:
Resposta
A probabilidade da soma dos pontos ser 6, se a face observada em
for 2, é
.