a) Qual a probabilidade da soma dos pontos ser 6, se a face observada em D1 for 2? (1/6)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade com dois dados. Queremos saber qual a chance de que a soma dos pontos dos dois dados seja 6, sabendo que o primeiro dado ( D1) já deu 2. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de probabilidade condicional e dar uma olhada nas possíveis combinações dos números nos dados.

Passo 2

Primeiro, lembremos que cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Como já sabemos que o primeiro dado ( D1) deu 2, ele está fixo nessa face. Agora, precisamos descobrir quais números no segundo dado ( D2) vão fazer com que a soma dos dois seja igual a 6.

Passo 3

A soma dos pontos é 6, e já sabemos que D1 = 2. Então, temos a seguinte equação:
2 + D2 = 6
Agora, vamos resolver para D2:
D2 = 6 - 2
D2 = 4
Isso quer dizer que, para a soma dar 6, o segundo dado ( D2) precisa mostrar o número 4.

Passo 4

Como cada dado tem 6 faces e todas elas têm a mesma chance de aparecer, a probabilidade de D2 ser 4 é:
16

Resposta

A probabilidade da soma dos pontos ser 6, se a face observada em D1 for 2, é 16.

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