a) Qual a probabilidade da soma dos pontos ser 6, se a face observada em for 2? (1/6)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade com dois dados. Queremos saber qual a chance de que a soma dos pontos dos dois dados seja 6, sabendo que o primeiro dado ( ) já deu 2. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de probabilidade condicional e dar uma olhada nas possíveis combinações dos números nos dados.

Passo 2

Primeiro, lembremos que cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Como já sabemos que o primeiro dado ( ) deu 2, ele está fixo nessa face. Agora, precisamos descobrir quais números no segundo dado ( ) vão fazer com que a soma dos dois seja igual a 6.

Passo 3

A soma dos pontos é 6, e já sabemos que . Então, temos a seguinte equação:
Agora, vamos resolver para :
Isso quer dizer que, para a soma dar 6, o segundo dado ( ) precisa mostrar o número 4.

Passo 4

Como cada dado tem 6 faces e todas elas têm a mesma chance de aparecer, a probabilidade de ser 4 é:

Resposta

A probabilidade da soma dos pontos ser 6, se a face observada em for 2, é .

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Foram medidas as alturas, em centímetros, de 28 estudantes da UFSM no ano de 2018. Os resultados foram os seguintes:
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155 174 169 151
Forme uma disposição ordenada dos dados (rol).
c) Qual a probabilidade da soma dos dados ser menor que 7 , sabendo-se que em ao menos um dado apareceu resultado 2? (7/11)
d) ser divisível por 6 e por .