c) Qual a probabilidade da soma dos dados ser menor que 7 , sabendo-se que em ao menos um dado apareceu resultado 2? (7/11)
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Queremos descobrir a probabilidade da soma dos dois dados ser menor que 7, sabendo que pelo menos um dos dados mostrou o número 2. Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos definir os eventos envolvidos:
- Seja
: “A soma dos dados é menor que 7”. - Seja
: “Pelo menos um dos dados é 2”.
Precisamos encontrar
, que é a probabilidade de
ocorrer dado que
aconteceu.
Passo 3
A fórmula para probabilidade condicional é:
Aqui,
é a probabilidade de ambos os eventos
e
acontecerem ao mesmo tempo, e
é a probabilidade de
acontecer.
Passo 4
Vamos calcular
, ou seja, a probabilidade de que pelo menos um dos dados seja 2.
- Total de resultados possíveis ao lançar dois dados:
. - Resultados com pelo menos um 2:
, totalizando 11 resultados.
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular
, ou seja, a probabilidade de que a soma dos dados seja menor que 7 e pelo menos um dos dados seja 2.
Dos 11 resultados com pelo menos um 2, os que têm soma menor que 7 são:
Então,
Passo 6
Aplicando a fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade é
.
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a) Qual a probabilidade da soma dos pontos ser 6, se a face observada em
for 2? (1/6)
Foram medidas as alturas, em centímetros, de 28 estudantes da UFSM no ano de 2018. Os resultados foram os seguintes:
167 | 156 | 162 | 164 | 166 | 164 | 161 | 170 | 171 | 162 | 171 | 161 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
154 | 168 | 166 | 158 | 166 | 158 | 163 | 158 | 152 | 172 | 170 | 165 |
155 | 174 | 169 | 151 |
Em qual classe está situado o
aluno?
d) ser divisível por 6 e por
.
Relacione os tipos de amostragens com seus significados.
(a) Aleatória simples.
(b) Aleatória estratificada.
© Aleatória sistemática.
( ) Os elementos da população estão ordenados e a retirada dos elementos é feita periodicamente.
( ) Considera a população homogênea. Cada elemento tem a mesma chance de ser escolhido.
( ) Divide-se a população heterogênea em grupos homogêneos e amostra-se dentro de cada grupo.
(a) Aleatória simples.
(b) Aleatória estratificada.
© Aleatória sistemática.
( ) Os elementos da população estão ordenados e a retirada dos elementos é feita periodicamente.
( ) Considera a população homogênea. Cada elemento tem a mesma chance de ser escolhido.
( ) Divide-se a população heterogênea em grupos homogêneos e amostra-se dentro de cada grupo.