c) Qual a probabilidade da soma dos dados ser menor que 7 , sabendo-se que em ao menos um dado apareceu resultado 2? (7/11)

Passo 1

Vamos entender o que está sendo pedido. Queremos descobrir a probabilidade da soma dos dois dados ser menor que 7, sabendo que pelo menos um dos dados mostrou o número 2. Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional.

Passo 2

Primeiro, vamos definir os eventos envolvidos:
  • Seja : “A soma dos dados é menor que 7”.
  • Seja : “Pelo menos um dos dados é 2”.
Precisamos encontrar , que é a probabilidade de ocorrer dado que aconteceu.

Passo 3

A fórmula para probabilidade condicional é:
Aqui, é a probabilidade de ambos os eventos e acontecerem ao mesmo tempo, e é a probabilidade de acontecer.

Passo 4

Vamos calcular , ou seja, a probabilidade de que pelo menos um dos dados seja 2.
  • Total de resultados possíveis ao lançar dois dados: .
  • Resultados com pelo menos um 2: , totalizando 11 resultados.
Então,

Passo 5

Agora, vamos calcular , ou seja, a probabilidade de que a soma dos dados seja menor que 7 e pelo menos um dos dados seja 2.
Dos 11 resultados com pelo menos um 2, os que têm soma menor que 7 são:
, totalizando 7 resultados.
Então,

Passo 6

Aplicando a fórmula da probabilidade condicional:

Resposta

A probabilidade é .

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167 156 162 164 166 164 161 170 171 162 171 161
154 168 166 158 166 158 163 158 152 172 170 165
155 174 169 151
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d) ser divisível por 6 e por .
Relacione os tipos de amostragens com seus significados.
(a) Aleatória simples.
(b) Aleatória estratificada.
© Aleatória sistemática.
( ) Os elementos da população estão ordenados e a retirada dos elementos é feita periodicamente.
( ) Considera a população homogênea. Cada elemento tem a mesma chance de ser escolhido.
( ) Divide-se a população heterogênea em grupos homogêneos e amostra-se dentro de cada grupo.