Dada a amostra:
a) Determine a média aritmética;
b) Determine a mediana;
c) Qual é a amplitude total?
d) Determine o desvio médio;
e) Calcule a variância e o desvio padrão.
a) Determine a média aritmética;
b) Determine a mediana;
c) Qual é a amplitude total?
d) Determine o desvio médio;
e) Calcule a variância e o desvio padrão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos a amostra de números:
. Vamos calcular várias medidas estatísticas: média aritmética, mediana, amplitude total, desvio médio, variância e desvio padrão. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre cada uma dessas medidas e como aplicá-las.
Passo 2
a) Média Aritmética
A média aritmética é o valor que representa, em média, o conjunto de números. Para calcular, somamos todos os valores e dividimos pela quantidade de números na amostra.
Passo 3
b) Mediana
A mediana é o valor que está no meio da amostra quando os números estão ordenados. Como nossa amostra já está ordenada:
Como há 7 números, a mediana será o 4º valor:
Passo 4
c) Amplitude Total
A amplitude, ou amplitude total, é a diferença entre o maior e o menor valor da amostra.
Passo 5
d) Desvio Médio
O desvio médio é a média das diferenças absolutas entre cada valor e a média da amostra.
Primeiro, calculamos a média (
) e depois as diferenças absolutas:
Agora, somamos esses desvios e dividimos pela quantidade de números:
Passo 6
e) Variância e Desvio Padrão
A variância mede a dispersão dos dados em relação à média, calculando a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média.
Primeiro, calculamos as diferenças em relação à média (
) e elevamos ao quadrado:
Somamos esses valores e dividimos pela quantidade:
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Resposta
a) Média aritmética: aproximadamente
b) Mediana:
c) Amplitude total:
d) Desvio médio: aproximadamente
e) Variância: aproximadamente
e Desvio padrão: aproximadamente