Dada a equação de redução da hematita a seguir (não balanceada), qual a quantidade de matéria de C necessária para produzir 15 mol de Fe?
Fe2 O3(s)+C(s) Fe(s)+CO(g) (não balanceada) ã

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação química que representa a redução da hematita ( ) usando carbono ( ) para produzir ferro ( ) e monóxido de carbono ( ). O que a gente precisa descobrir é quanto de carbono é necessário para gerar 15 mols de ferro. Para isso, vamos precisar balancear a equação química e usar conceitos de estequiometria.

Passo 2

Primeiro, vamos balancear a equação química. Isso significa ajustar os coeficientes para ter a mesma quantidade de cada elemento em ambos os lados da seta. A equação inicial é:
Fe2O3 + C Fe + CO

Passo 3

Vamos começar balanceando os átomos de ferro ( Fe2O3 + C 2,Fe + CO ). No lado esquerdo, temos 2 átomos de ferro na , então precisamos ter 2 átomos de ferro no lado direito. Colocamos um coeficiente 2 na frente do :

Passo 4

Agora, vamos balancear os átomos de oxigênio ( Fe2O3 + C 2,Fe + 3,CO ). No lado esquerdo, temos 3 átomos de oxigênio na . No lado direito, cada molécula de tem 1 átomo de oxigênio. Para equilibrar, precisamos de 3 moléculas de :

Passo 5

Agora, balanceamos os átomos de carbono ( Fe2O3 + 3,C 2,Fe + 3,CO ). No lado esquerdo, temos 1 átomo de carbono, e no lado direito temos 3 átomos de carbono nas 3 moléculas de . Para equilibrar, precisamos de 3 átomos de carbono no lado esquerdo, ou seja, 3 moléculas de :

Passo 6

Agora que a equação está balanceada, podemos usar a estequiometria para encontrar a quantidade de carbono necessária. A equação balanceada nos mostra que para cada 2 mols de , precisamos de 3 mols de .

Passo 7

Queremos saber quantos mols de 3,mol,C2,mol,Fe = x,mol,C15,mol,Fe são necessários para produzir 15 mols de x = 3,mol,C times 15,mol,Fe2,mol,Fe = 45,mol,C2 = 22,5,mol,C . Vamos montar uma regra de três simples:
Resolvendo para :

Resposta

A quantidade de carbono necessária para produzir 15 mols de ferro é 22,5 mols de C.

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