Dada uma mola pendurada verticalmente com um objeto de massa
preso em sua extremidade inferior (Figura 1). A mola está esticada de uma distância
de sua posição de repouso ou equilíbrio. (a) Qual o módulo da força exercida pela mola?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma mola pendurada verticalmente com um peso de massa
preso na extremidade. A mola está esticada
além da sua posição de equilíbrio. A gente vai calcular a força que a mola está exercendo. Para isso, vamos usar conceitos de Força e Equilíbrio, especificamente a Lei de Hooke e a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando a mola está esticada. O objeto pesa para baixo devido da gravidade, e a mola puxa para cima tentando voltar ao seu comprimento original. No equilíbrio, essas duas forças se anulam. Isso significa que a força da mola (
) é igual em módulo à força da gravidade (
).
Passo 3
Vamos calcular a força da gravidade. A força da gravidade é dada por:
onde:
-
(massa do objeto) -
(aceleração da gravidade)
Substituindo os valores:
Passo 4
Como a mola está em equilíbrio, a força que ela exerce para cima é igual à força da gravidade para baixo. Então:
Resposta
O módulo da força exercida pela mola é aproximadamente
.
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