O trabalho líquido para aumentar a velocidade de um objeto de zero a
é o mesmo necessário para levar o mesmo objeto de
para
? explique.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A questão envolve trabalho e energia cinética, que são conceitos da física. Precisamos descobrir se o trabalho necessário para acelerar um objeto de zero a uma velocidade
é igual ao trabalho necessário para aumentar essa velocidade de
para
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado para mudar a velocidade de um objeto está relacionado à sua energia cinética. A fórmula da energia cinética (
) é:
onde
é a massa do objeto e
é a velocidade.
Passo 3
Vamos calcular o trabalho necessário para levar o objeto de zero a
. Como o objeto parte do repouso, sua energia cinética inicial é zero. Então, o trabalho feito (
) é igual à energia cinética final:
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho para aumentar a velocidade de
para
. A energia cinética inicial nessa etapa é:
E a energia cinética final é:
Então, o trabalho realizado (
) é a diferença entre a energia final e a inicial:
Passo 5
Agora, vamos comparar
e
:
Claramente,
é três vezes
.
Resposta
Não, o trabalho necessário para aumentar a velocidade de um objeto de
para
é três vezes maior do que o trabalho necessário para levar o mesmo objeto de zero a
.