O trabalho líquido para aumentar a velocidade de um objeto de zero a é o mesmo necessário para levar o mesmo objeto de para ? explique.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A questão envolve trabalho e energia cinética, que são conceitos da física. Precisamos descobrir se o trabalho necessário para acelerar um objeto de zero a uma velocidade é igual ao trabalho necessário para aumentar essa velocidade de para .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado para mudar a velocidade de um objeto está relacionado à sua energia cinética. A fórmula da energia cinética ( ) é:
onde é a massa do objeto e é a velocidade.

Passo 3

Vamos calcular o trabalho necessário para levar o objeto de zero a . Como o objeto parte do repouso, sua energia cinética inicial é zero. Então, o trabalho feito ( ) é igual à energia cinética final:

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho para aumentar a velocidade de para . A energia cinética inicial nessa etapa é:
E a energia cinética final é:
Então, o trabalho realizado ( ) é a diferença entre a energia final e a inicial:

Passo 5

Agora, vamos comparar e :
Claramente, é três vezes .

Resposta

Não, o trabalho necessário para aumentar a velocidade de um objeto de para é três vezes maior do que o trabalho necessário para levar o mesmo objeto de zero a .

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