Um homem puxa um carrinho de feira com uma força em um ângulo com a horizontal. Calcule o trabalho realizado pela força sobre o carrinho quando o mesmo sofre um deslocamento para a direita.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física envolvendo trabalho realizado por uma força. O enunciado diz que um homem está puxando um carrinho de feira com uma força de , formando um ângulo de com a horizontal. A gente precisa calcular o trabalho que essa força realiza quando o carrinho se desloca para a direita. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do trabalho e como decompor a força aplicada no sentido do deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho em física. O trabalho ( ) é uma medida de energia transferida por uma força que causa um deslocamento. A fórmula básica é:
Onde:
  • é a magnitude da força aplicada,
  • é o deslocamento,
  • é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.

Passo 3

No nosso caso, a força não está totalmente na direção do deslocamento; ela está inclinada. Então, precisamos decompor a força em duas componentes: uma na horizontal (mesmo sentido do deslocamento) e outra na vertical. Mas como o trabalho só depende da componente da força na direção do deslocamento, vamos focar nessa horizontal.
A componente horizontal ( ) da força pode ser calculada usando o cosseno do ângulo:

Passo 4

Vamos calcular a componente horizontal da força:
Então,
Sabemos que .
Portanto,

Passo 5

Agora que temos a componente horizontal da força, podemos calcular o trabalho realizado usando a fórmula do trabalho:
Substituindo os valores:
Então,

Resposta

O trabalho realizado pela força é de aproximadamente 130 J.

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