Um homem puxa um carrinho de feira com uma força
em um ângulo
com a horizontal. Calcule o trabalho realizado pela força sobre o carrinho quando o mesmo sofre um deslocamento
para a direita.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física envolvendo trabalho realizado por uma força. O enunciado diz que um homem está puxando um carrinho de feira com uma força de
, formando um ângulo de
com a horizontal. A gente precisa calcular o trabalho que essa força realiza quando o carrinho se desloca
para a direita. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do trabalho e como decompor a força aplicada no sentido do deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho em física. O trabalho (
) é uma medida de energia transferida por uma força que causa um deslocamento. A fórmula básica é:
Onde:
-
é a magnitude da força aplicada, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
Passo 3
No nosso caso, a força não está totalmente na direção do deslocamento; ela está inclinada. Então, precisamos decompor a força em duas componentes: uma na horizontal (mesmo sentido do deslocamento) e outra na vertical. Mas como o trabalho só depende da componente da força na direção do deslocamento, vamos focar nessa horizontal.
A componente horizontal (
) da força pode ser calculada usando o cosseno do ângulo:
Passo 4
Vamos calcular a componente horizontal da força:
Então,
Sabemos que
.
Portanto,
Passo 5
Agora que temos a componente horizontal da força, podemos calcular o trabalho realizado usando a fórmula do trabalho:
Substituindo os valores:
Então,
Resposta
O trabalho realizado pela força é de aproximadamente 130 J.
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