Dada uma mola pendurada verticalmente com um objeto de massa
preso em sua extremidade inferior (Figura 1). A mola está esticada de uma distância
de sua posição de repouso ou equilíbrio. (a) Qual o módulo da força exercida pela mola? (b) encontre a constante elástica da mola; © qual o trabalho realizado pela mola durante o deslocamento dado?
Passo 1
Então, você tem uma mola pendurada verticalmente com um objeto de massa
preso na extremidade inferior. A mola está esticada
da posição de equilíbrio. Vamos resolver três partes desse problema:
a) Encontrar o módulo da força exercida pela mola.
b) Determinar a constante elástica da mola.
c) Calcular o trabalho realizado pela mola durante esse deslocamento.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elástica de molas (Lei de Hooke) e trabalho realizado por uma força variável.
Passo 2
Parte a) Queremos encontrar o módulo da força exercida pela mola. Quando a mola está esticada, ela exerce uma força que equilibra o peso do objeto preso a ela.
A força peso (
) do objeto é dada por:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade.
Calculando:
Como a mola está em equilíbrio, a força exercida pela mola (
) tem o mesmo módulo que a força peso:
Passo 3
Parte b) Agora, vamos encontrar a constante elástica da mola (
). Para isso, usamos a Lei de Hooke:
Rearranjando para encontrar
:
Aqui,
(convertendo centímetros para metros).
Substituindo os valores:
Então, a constante elástica da mola é aproximadamente
.
Passo 4
Parte c) Vamos calcular o trabalho realizado pela mola durante o deslocamento de
. O trabalho (
) feito por uma força elástica que varia com o deslocamento é dado por:
Usando os valores que já temos:
Resposta
a) O módulo da força exercida pela mola é
.
b) A constante elástica da mola é
.
c) O trabalho realizado pela mola durante o deslocamento é
.
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e
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e
respectivamente.