Dada uma mola pendurada verticalmente com um objeto de massa m=0,55 kg preso em sua extremidade inferior (Figura 1). A mola está esticada de uma distância d=2,0 cm de sua posição de repouso ou equilíbrio. (a) Qual o módulo da força exercida pela mola? (b) encontre a constante elástica da mola; © qual o trabalho realizado pela mola durante o deslocamento dado?

Passo 1

Então, você tem uma mola pendurada verticalmente com um objeto de massa preso na extremidade inferior. A mola está esticada da posição de equilíbrio. Vamos resolver três partes desse problema:
a) Encontrar o módulo da força exercida pela mola.
b) Determinar a constante elástica da mola.
c) Calcular o trabalho realizado pela mola durante esse deslocamento.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elástica de molas (Lei de Hooke) e trabalho realizado por uma força variável.

Passo 2

Parte a) Queremos encontrar o módulo da força exercida pela mola. Quando a mola está esticada, ela exerce uma força que equilibra o peso do objeto preso a ela.
A força peso ( Fp = m cdot g ) do objeto é dada por:
Fp = 0,55 , kg times 9,8 , m/s^2 = 5,39 , N
onde:
  • |Fm| = Fp = 5,39 , N é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade.
Calculando:
Como a mola está em equilíbrio, a força exercida pela mola ( ) tem o mesmo módulo que a força peso:

Passo 3

Parte b) Agora, vamos encontrar a constante elástica da mola ( Fm = k cdot d ). Para isso, usamos a Lei de Hooke:
k = Fmd
Rearranjando para encontrar k = 5,39 , N0,02 , m = 269,5 , N/m :
Aqui, (convertendo centímetros para metros).
Substituindo os valores:
Então, a constante elástica da mola é aproximadamente .

Passo 4

Parte c) Vamos calcular o trabalho realizado pela mola durante o deslocamento de W = 12 k d^2 . O trabalho ( W = 12 times 269,5 , N/m times (0,02 , m)^2 ) feito por uma força elástica que varia com o deslocamento é dado por:
W = 12 times 269,5 times 0,0004
Usando os valores que já temos:
W = 0,0539 , J

Resposta

a) O módulo da força exercida pela mola é .
b) A constante elástica da mola é .
c) O trabalho realizado pela mola durante o deslocamento é .

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