Dada uma mola pendurada verticalmente com um objeto de massa preso em sua extremidade inferior (Figura 1). A mola está esticada de uma distância de sua posição de repouso ou equilíbrio. (a) Qual o módulo da força exercida pela mola? (b) encontre a constante elástica da mola; © qual o trabalho realizado pela mola durante o deslocamento dado?

Passo 1

Então, você tem uma mola pendurada verticalmente com um objeto de massa preso na extremidade inferior. A mola está esticada da posição de equilíbrio. Vamos resolver três partes desse problema:
a) Encontrar o módulo da força exercida pela mola.
b) Determinar a constante elástica da mola.
c) Calcular o trabalho realizado pela mola durante esse deslocamento.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elástica de molas (Lei de Hooke) e trabalho realizado por uma força variável.

Passo 2

Parte a) Queremos encontrar o módulo da força exercida pela mola. Quando a mola está esticada, ela exerce uma força que equilibra o peso do objeto preso a ela.
A força peso ( ) do objeto é dada por:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade.
Calculando:
Como a mola está em equilíbrio, a força exercida pela mola ( ) tem o mesmo módulo que a força peso:

Passo 3

Parte b) Agora, vamos encontrar a constante elástica da mola ( ). Para isso, usamos a Lei de Hooke:
Rearranjando para encontrar :
Aqui, (convertendo centímetros para metros).
Substituindo os valores:
Então, a constante elástica da mola é aproximadamente .

Passo 4

Parte c) Vamos calcular o trabalho realizado pela mola durante o deslocamento de . O trabalho ( ) feito por uma força elástica que varia com o deslocamento é dado por:
Usando os valores que já temos:

Resposta

a) O módulo da força exercida pela mola é .
b) A constante elástica da mola é .
c) O trabalho realizado pela mola durante o deslocamento é .

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