Dada a reta r (x =2+t, y =3-t, z = -4 +2t), o ponto de r que tem ordenada 4 é:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma reta $ r $ definida pelas equações paramétricas:
r
A pergunta quer saber qual ponto dessa reta tem a ordenada (isto é, o valor de $ y $) igual a 4. Para resolver isso, vamos precisar encontrar o valor de $ t $ que faz com que $ y = 4 $ e então usar esse $ t $ para encontrar $ x $ e $ z $.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na equação que relaciona $ y $ com $ t $. Sabemos que:
y
Queremos que $ y = 4 $, então substituímos na equação:
t

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ t $:
t
Então, o valor de $ t $ que faz $ y = 4 $ é $ t = -1 $.

Passo 4

Com o valor de $ t = -1 $, vamos agora encontrar as coordenadas $ x $ e $ z $ usando as equações paramétricas.
Para $ x $:
t = -1
Para $ z $:
x

Resposta

O ponto da reta $ r $ que tem ordenada 4 é $ (1,\ 4,\ -6) $.

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