Dada a reta r (x =2+t, y =3-t, z = -4 +2t), o ponto de r que tem ordenada 4 é:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma reta $ r $ definida pelas equações paramétricas:
A pergunta quer saber qual ponto dessa reta tem a ordenada (isto é, o valor de $ y $) igual a 4. Para resolver isso, vamos precisar encontrar o valor de $ t $ que faz com que $ y = 4 $ e então usar esse $ t $ para encontrar $ x $ e $ z $.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na equação que relaciona $ y $ com $ t $. Sabemos que:
Queremos que $ y = 4 $, então substituímos na equação:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ t $:
Então, o valor de $ t $ que faz $ y = 4 $ é $ t = -1 $.
Passo 4
Com o valor de $ t = -1 $, vamos agora encontrar as coordenadas $ x $ e $ z $ usando as equações paramétricas.
Para $ x $:
Para $ z $:
Resposta
O ponto da reta $ r $ que tem ordenada 4 é $ (1,\ 4,\ -6) $.