Dina é três vezes mais velha que a Lúcia. Juntas têm 48 anos. Qual é a idade de cada uma?
a. 32 e 16
b. 30 e 18
c. 36 e 12
d. 33 e 15

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que a Dina tem três vezes a idade da Lúcia e, juntas, elas somam 48 anos. Vamos usar álgebra básica para descobrir quantos anos cada uma tem. Precisamos definir variáveis para representar as idades e montar uma equação.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar a idade da Lúcia de $ x $. Como a Dina tem três vezes essa idade, a idade dela será $ 3x $.

Passo 3

Agora, sabemos que a soma das idades das duas é 48 anos. Então, podemos montar a equação:
x + 3x = 48

Passo 4

Vamos simplificar a equação somando os termos semelhantes:
4x = 48

Passo 5

Para encontrar o valor de $ x $, dividimos ambos os lados da equação por 4:
x
Então, a Lúcia tem 12 anos.

Passo 6

Agora, lembrando que a Dina tem três vezes a idade da Lúcia, substituímos o valor de $ x $:
x
Portanto, a Dina tem 36 anos.

Resposta

A Lúcia tem 12 anos e a Dina tem 36 anos. A resposta correta é a letra c. 36 e 12.

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