Dina é três vezes mais velha que a Lúcia. Juntas têm 48 anos. Qual é a idade de cada uma?
a. 32 e 16
b. 30 e 18
c. 36 e 12
d. 33 e 15
a. 32 e 16
b. 30 e 18
c. 36 e 12
d. 33 e 15
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que a Dina tem três vezes a idade da Lúcia e, juntas, elas somam 48 anos. Vamos usar álgebra básica para descobrir quantos anos cada uma tem. Precisamos definir variáveis para representar as idades e montar uma equação.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a idade da Lúcia de $ x $. Como a Dina tem três vezes essa idade, a idade dela será $ 3x $.
Passo 3
Agora, sabemos que a soma das idades das duas é 48 anos. Então, podemos montar a equação:
Passo 4
Vamos simplificar a equação somando os termos semelhantes:
Passo 5
Para encontrar o valor de $ x $, dividimos ambos os lados da equação por 4:
Então, a Lúcia tem 12 anos.
Passo 6
Agora, lembrando que a Dina tem três vezes a idade da Lúcia, substituímos o valor de $ x $:
Portanto, a Dina tem 36 anos.
Resposta
A Lúcia tem 12 anos e a Dina tem 36 anos. A resposta correta é a letra c. 36 e 12.