Dada a reta r x=2+t y = 3-t e z =-4+2to ponto de r que tem ordenada 4 é:
a. (1, 4, -6)
b. (-1, 4, -6)
c. (-4, 4, -9)
d. (-2, 4, 9)
e. (2, 4, -9)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reta $ r $ definida pelas equações paramétricas:
r
Queremos encontrar o ponto dessa reta onde a ordenada (valor de $ y $) é igual a 4. Para isso, vamos precisar resolver essas equações para descobrir qual valor de $ t $ satisfaz essa condição.

Passo 2

O próximo passo é encontrar o valor de $ t $ que faz com que $ y = 4 $. Sabemos que:
t
Então, substituímos $ y $ por 4 na equação:
y = 4

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ t $:
t

Passo 4

Com o valor de $ t = -1 $, vamos substituir esse valor nas equações de $ x $ e $ z $ para encontrar suas respectivas coordenadas:
Para $ x $:
t = -1
Para $ z $:
x

Resposta

O ponto da reta $ r $ com ordenada 4 é $ (1, 4, -6) $. Portanto, a alternativa correta é:
a. (1, 4, -6)

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