Dadas as reações (1) e (2) a seguir, determine (i)
e
para a reação (3) e (ii)
do
e da
, ambos a 298 K.
(1)
(2)
(3)
(1)
(3)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular algumas variações de entalpia e energia interna envolvendo algumas reações químicas. Vamos precisar entender de termodinâmica básica, especialmente como usar as variações de entalpia padrão das reações para encontrar as informações que o problema pede. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos listar as reações que temos:
-
Reação (1):
-
Reação (2):
-
Reação (3):
Nosso objetivo é:
- (i) Encontrar
e para a reação (3). - (ii) Determinar
da e da a 298 K.
Passo 3
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Hess, que diz que a variação total de entalpia de uma reação é a soma das variações das etapas individuais, independentemente do caminho que a reação seguirá. Isso nos permite combinar as reações dadas para chegar na reação que precisamos.
Passo 4
Vamos manipular as reações (1) e (2) para chegar na reação (3). Observando:
-
A reação (1) produz HI, mas na reação (3) temos 4 HI reagindo. Então, vamos multiplicar a reação (1) por 2 para termos 4 HI.
-
A reação (2) produz H₂O, e na reação (3) temos 2 H₂O, que já está correto.
Vamos fazer isso:
Multiplicando a Reação (1) por 2:
Agora, vamos inverter essa reação para poder eliminar os HI na reação (3):
Reação (1) invertida (Multiplicada por -1):
Passo 5
Agora, vamos somar a reação (2) para obter a reação (3):
Reação (2):
Somando com a reação (1) invertida:
E a variação de entalpia total será:
Passo 6
Agora, para encontrar
para a reação (3), usamos a relação entre variação de entalpia e variação de energia interna:
Onde:
-
é a variação do número de moles de gás. -
é a constante dos gases ( ). -
é a temperatura em Kelvin (298 K).
Vamos calcular
para a reação (3):
Reação (3):
- Reagentes: 4 HI(g) + 1 O₂(g) → total 5 moles de gás.
- Produtos: 2 H₂O(g) + 2 I₂(s) → total 2 moles de gás (já que I₂ é sólido e não conta).
Então,
Agora, calculamos
:
Arredondando:
Passo 7
Agora, precisamos calcular as variações de entalpia de formação padrão (
) da HI(g) e da H₂O(g).
A variação de entalpia de formação é a variação de entalpia quando 1 mol de composto é formado a partir de seus elementos em suas formas padrão.
Vamos usar a reação (3) para encontrar essas entalpias. Primeiramente, vamos expressar a reação (3) em termos de formações padrão.
Reação (3):
A variação de entalpia da reação pode ser relacionada às entalpias de formação dos produtos e reagentes pela equação:
Sabendo que
dos elementos na forma padrão é zero (como O₂(g) e I₂(s)).
Então,
Precisamos de mais uma equação para resolver os dois incógnitas. Vamos usar a reação (1):
Reação (1):
Usando a definição de entalpia de formação:
Passo 8
Agora que temos
da HI, vamos substituir esse valor na primeira equação para encontrar
da H₂O(g):
Resposta
(i) Para a reação (3), temos:
(ii) As variações de entalpia de formação padrão são: