O dado mais comum utilizado em jogos de tabuleiro é um cubo, em que cada face possui um número de 1 a 6 e duas faces opostas somadas devem resultar no valor 7 . O que muitas pessoas não conhecem é a existência de outros tipos de dados, que são: D4, D6, D8, D10, D12 e D20. Esses dados são utilizados nos jogos de RPG. A letra D significa dado e o número representa a quantidade de faces que o dado possui. Assim, o D4 possui 4 faces, o D12 possui 12 faces, e assim por diante. Todas as faces são numeradas identicamente ao dado de 6 faces. Dessa forma, ao lançarmos uma vez o dado D6, uma vez o dado D10 e uma vez o dado D12, qual a probabilidade de sair, em cada lançamento, números menores que 4 ?
a) 3 %
b) 3,75 %
c) 4 %
d) 5,25 %
e) 7,5 %

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema fala sobre diferentes tipos de dados usados em jogos de RPG, como D6, D10 e D12. A gente precisa descobrir qual a probabilidade de, ao lançar cada um desses dados uma vez, sair um número menor que 4 em cada lançamento. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantos números menores que 4 existem em cada dado:
  • D6: Tem as faces 1, 2, 3, 4, 5, 6. Os números menores que 4 são 1, 2 e 3. Ou seja, 3 números.
  • D10: Tem as faces de 1 a 10. Os menores que 4 são 1, 2 e 3. Também 3 números.
  • D12: Vai de 1 a 12. Menores que 4 são 1, 2 e 3. 3 números também.

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de sair um número menor que 4 em cada dado:
  • Probabilidade no D6:
    P(D6 < 4) = 36 = 0,5 ou 50%
  • Probabilidade no D10:
    P(D10 < 4) = 310 = 0,3 ou 30%
  • Probabilidade no D12:
    P(D12 < 4) = 312 = 0,25 ou 25%

Passo 4

Como os lançamentos são independentes (o resultado de um não afeta o outro), a probabilidade de todos os eventos acontecerem juntos é o produto das probabilidades individuais:
P(todos < 4) = P(D6 < 4) times P(D10 < 4) times P(D12 < 4)
P(todos < 4) = 0,5 times 0,3 times 0,25 = 0,0375

Resposta

A probabilidade de sair, em cada lançamento, números menores que 4 é 3,75 %. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 3,75 %.

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